Para resolver essa questão, vamos considerar as informações dadas e fazer alguns cálculos. 1. Aumento total de sócios: O número total de sócios aumentou 15%. Se considerarmos que em 2002 havia 100 sócios, em 2003 haveria 115 sócios. 2. Aumento do percentual de sócios masculinos: O percentual de sócios do sexo masculino aumentou 10%. Se em 2002 o percentual de homens era \( x \% \), em 2003 será \( x + 10\% \). 3. Aumento do percentual de sócios femininos: O percentual de sócios do sexo feminino aumentou 30%. Se em 2002 o percentual de mulheres era \( y \% \), em 2003 será \( y + 30\% \). 4. Relação entre homens e mulheres: Sabemos que \( x + y = 100\% \). Agora, vamos considerar que o número de homens e mulheres em 2002 era: - Homens: \( \frac{x}{100} \times 100 = x \) - Mulheres: \( \frac{y}{100} \times 100 = y \) Em 2003, o número de homens e mulheres será: - Homens: \( \frac{x + 10}{100} \times 115 \) - Mulheres: \( \frac{y + 30}{100} \times 115 \) Como o total de sócios em 2003 é 115, podemos montar a equação: \[ \frac{x + 10}{100} \times 115 + \frac{y + 30}{100} \times 115 = 115 \] Simplificando, temos: \[ (x + 10) + (y + 30) = 100 \] \[ x + y + 40 = 100 \] Como \( x + y = 100 \), substituímos: \[ 100 + 40 = 100 \] Isso não faz sentido, então vamos considerar a relação percentual. Vamos tentar calcular o percentual de mulheres em 2002. Se o percentual de homens aumentou 10% e o de mulheres aumentou 30%, podemos usar a relação de aumento para encontrar o percentual original. Se \( y \) era o percentual de mulheres em 2002, então: - Em 2003, o percentual de mulheres é \( y + 30\% \). - O percentual de homens em 2003 é \( (100 - y) + 10\% \). Sabendo que a soma dos percentuais deve ser 100%, temos: \[ (y + 30) + ((100 - y) + 10) = 100 \] \[ y + 30 + 100 - y + 10 = 100 \] \[ 140 = 100 \] Isso também não faz sentido. Vamos tentar uma abordagem diferente. Vamos considerar as opções e fazer uma suposição. Se o percentual de mulheres em 2002 era 30%, então em 2003 seria 30 + 30 = 60%. Isso não faz sentido, pois não pode ultrapassar 100%. Vamos testar as opções: - Se em 2002 era 25%, em 2003 seria 25 + 30 = 55%. - Se em 2002 era 30%, em 2003 seria 30 + 30 = 60%. - Se em 2002 era 33%, em 2003 seria 33 + 30 = 63%. - Se em 2002 era 35%, em 2003 seria 35 + 30 = 65%. - Se em 2002 era 40%, em 2003 seria 40 + 30 = 70%. A única opção que faz sentido e não ultrapassa 100% é a) 25%. Portanto, a resposta correta é: a) 25%.