Ondas longitudinais

bacana pra cacete

  Perceba que a intensdade mínima da onda será igual a 0, e que esta intensidade ocorrerá quando a interferência entre as duas ondas resultantes for perfeitamente destrutiva. Para que uma interferência seja completamente destrutiva, a diferença entre os caminhos percorridos por uma onda de mesma velocidade e mesmo comprimento de onda \(\lambda\) deve ser igual a \(\frac{\lambda}{2}\), pois assim as amplitudes no ponto analisado terão sinais iguais porém estarão em direções opostas. Assim, sendo o comprimento do tubo em formato de semicircunferência \(c=\frac{2\pi r}{2}=\pi r\) então a diferença de percurso será: \(d = \pi r-D=\frac{\lambda}{2}\) onde \(D\) é a distância do tubo retilíneo. Daí, podemos tirar que \(\pi r-D-\frac{\lambda}{2} = 0 \implies r = \frac{D+\frac{\lambda}{2}}{\pi}\) . Mas, como o comprimento do tubo retilíneo será \(D=2\cdot r \implies r = \frac{2r+\frac{\lambda}{2}}{\pi} \implies r\cdot \pi = 2r +\frac{\lambda}{2} \implies r(\pi-2)=\frac{\lambda}{2}\) e, substituindo os valores: \(r(\pi - 2) = \frac{40\ cm}{2} = 20\ cm \implies r=\frac{20\ cm}{\pi - 2} \approx \frac{20\ cm}{1,14}\) .

OBS: o comprimento do tubo retilíneo foi igualado a duas vezes o raio supondo-se que a semicircunferência passa por cima ou por baixo do tubo e retorna a ele logo em seguida.