Uma máquina, operando ininterruptamente por 2 horas diárias, levou 5 dias para tirar um certo número de cópias de um texto. Pretende-se que essa mesma máquina, no mesmo ritmo, tire a mesma quantidade de cópias de tal texto em 3 dias. Para que isso seja possível, ela deverá operar ininterruptamente por um período diário de
(A) 3 horas.
(B) 3 horas e 10 minutos.
(C) 3 horas e 15 minutos.
(D) 3 horas e 20 minutos.
(E) 3 horas e 45 minutos.

Question

Uma máquina, operando ininterruptamente por 2 horas diárias, levou 5 dias para tirar um certo número de cópias de um texto. Pretende-se que essa me...

Ed · Answer

Vamos resolver a questão passo a passo.

1. **Cálculo do total de horas que a máquina operou nos 5 dias**:
   - A máquina opera 2 horas por dia.
   - Em 5 dias, ela operou: $2 \text{ horas/dia} \times 5 \text{ dias} = 10 \text{ horas}$.

2. **Agora, precisamos descobrir quantas cópias a máquina faz em 10 horas**. Vamos chamar essa quantidade de cópias de $C$.

3. **Objetivo**: Queremos que a máquina faça a mesma quantidade de cópias $C$ em 3 dias. Vamos chamar o número de horas que a máquina deve operar por dia de $H$.

4. **Cálculo do total de horas que a máquina deve operar em 3 dias**:
   - Em 3 dias, a máquina operando $H$ horas por dia fará: $3H$ horas.

5. **Igualando as duas situações**:
   - Como a quantidade de cópias deve ser a mesma, temos:
   $$
   10 \text{ horas} = 3H
   $$

6. **Resolvendo para $H$**:
   $$
   H = \frac{10 \text{ horas}}{3} \approx 3,33 \text{ horas}
   $$
   - Convertendo $0,33$ horas em minutos: $0,33 \times 60 \approx 20$ minutos.

Portanto, a máquina deve operar aproximadamente 3 horas e 20 minutos por dia.

A alternativa correta é: **(D) 3 horas e 20 minutos.**

Saúde Mental

Aula 032 Regra de Tres

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Aula 032 Regra de Tres

Uma máquina, funcionando durante 5 horas, enche 120 vasilhas de detergente. Quantas vasilhas ela encheria se funcionasse durante 8 horas?
a) 190
b) 192
c) 194
d) 196
e) 198

Vinte homens fazem um determinado serviço em 10 dias. Para fazer o mesmo trabalho em 8 dias, quantos homens, com a mesma capacidade dos primeiros, seriam necessários?
a) 25
b) 10
c) 16
d) 20
e) 8

Em uma tecelagem, 12 teares produzem 600 m de tecido em 5 dias. Em quantos dias 15 teares deverão produzir 1200 m do mesmo tecido?
a) 5
b) 10
c) 8
d) 36
e) 16

Usando telha francesa, precisamos de 15 telhas para cobrir 1,5 m² de telhado. Quantas telhas serão necessárias para cobrir 85 m² de telhado?
a) 58
b) 100
c) 195
d) 200
e) 850

Sabemos que a carga máxima de um elevador é de 7 adultos com 80 kg cada um. Quantas crianças, pesando 35 kg cada uma, atingiriam a carga máxima desse elevador?
a) 16
b) 10
c) 15
d) 20
e) 24

Em 3 horas, 4 torneiras despejam 4200 litros de água. Em quantas horas 5 dessas torneiras despejam 7000 litros de água?
a) 4
b) 5
c) 6
d) 7
e) 8

Uma pilha de 50 jornais iguais, com 30 páginas cada um, pesa 7,5 kg. Quantos quilogramas pesaria uma pilha de 100 jornais, com 20 páginas cada um?
a) 5
b) 10
c) 15
d) 20
e) 8

Uma empresa tem 750 empregados e comprou marmitas individuais congeladas suficientes para o almoço deles durante 25 dias. Se essa empresa tivesse mais 500 empregados, a quantidade de marmitas já adquiridas seria suficiente para quantos dias?
a) 5
b) 10
c) 15
d) 20
e) 8

Se 10 operários trabalhando 6 horas por dia fazem determinado serviço em 20 dias, em quantos dias 15 operários, trabalhando 8 horas por dia, fazem o mesmo serviço?
a) 6
b) 10
c) 12
d) 15
e) 18

Para pintar um barco, 12 pessoas levam 8 dias de trabalho. Quantas pessoas, de mesma capacidade operacional, são necessárias para pintar o mesmo barco em 6 dias?
a) 9
b) 13
c) 15
d) 16
e) 18

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