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Uma sequência é formada pelos primeiros números ímpares positivos que possuem três, e apenas três divisores positivos distintos. A diferença entre o sexto e o quinto termos dessa sequência é
(A) 120
(B) 196
(C) 335
(D) 90
(E) 268

Aprendendo com Desafios

há 8 meses

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há 8 meses

12 pág.

06 - LISTA RLM 30 - 03 - 2020 ( 252 - 300 )

Respostas

há 8 meses

Para resolver essa questão, precisamos entender quais números ímpares positivos têm exatamente três divisores positivos distintos. Um número tem exatamente três divisores se ele for o quadrado de um número primo. Por exemplo, se \( p \) é um número primo, então \( p^2 \) terá os divisores \( 1, p, p^2 \). Os primeiros números ímpares que são quadrados de primos são: - \( 3^2 = 9 \) - \( 5^2 = 25 \) - \( 7^2 = 49 \) - \( 11^2 = 121 \) - \( 13^2 = 169 \) - \( 17^2 = 289 \) Agora, vamos listar os primeiros termos da sequência: 1. 9 2. 25 3. 49 4. 121 5. 169 6. 289 Agora, precisamos calcular a diferença entre o sexto e o quinto termos: \( 289 - 169 = 120 \) Portanto, a diferença entre o sexto e o quinto termos dessa sequência é: (A) 120. A resposta correta é a) 120.

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A: Se alguém viaja, então gasta dinheiro. B: Se alguém não tem rendimento, então não gasta dinheiro. C: Todos os empregados têm rendimento. D: Nem todos os que viajam estão empregados.
Considerando as sentenças acima, julgue o item seguinte. Há pessoas que têm rendimentos, mas não estão empregadas.
Certo
Errado

Um nutricionista fiscal deverá comparecer às visitas de fiscalização a locais conforme as possibilidades da tabela abaixo. No total, serão necessárias 4 h presenciais em cada local para concluir as visitas e o tempo de deslocamento entre os locais é desprezível.
Se o nutricionista fiscal começou uma visita em uma terça-feira às 8 h da manhã, então ele foi ao hospital.
Certo
Errado

No exercício de suas atribuições profissionais, auditores fiscais sempre fazem afirmacoes verdadeiras, ao passo que sonegadores sempre fazem proposições falsas.
Em uma audiência para tratar de autuações, formou-se uma fila de 200 pessoas, constituída apenas de auditores fiscais e sonegadores. A primeira pessoa da fila afirma que todos os que estão atrás dela são sonegadores. Todas as demais pessoas da fila afirmam que a pessoa que está imediatamente à sua frente é sonegadora. Nessa situação hipotética, de acordo com o texto 1A10-I, a quantidade de sonegadores que estão nessa fila é igual a
A 0.
B 99.
C 100.
D 199.
E 200.

Em determinada cidade, foram fiscalizadas 20 empresas, classificadas quanto ao porte e quanto ao setor de atividade econômica em que atuam. Quanto ao porte, cada empresa recebe uma única classificação: microempresa (ME), pequena (P), média (M) ou grande (G). Quanto ao setor, cada empresa também recebe uma única classificação: 1, 2, 3, 4 ou 5. Não há empresa que receba, simultaneamente, a mesma classificação de porte e de setor que outra empresa já recebe. Para a realização dessa fiscalização, tais empresas foram distribuídas igualmente e designadas a quatro auditores fiscais, Aldo, Bruno, Carlos e Dário. Cada empresa foi fiscalizada por apenas um desses auditores. Após a conclusão do trabalho, os auditores fizeram as seguintes afirmações: I Aldo: “Fiscalizei cinco empresas de porte médio”. II Bruno: “Fiscalizei quatro empresas de um mesmo setor”. III Carlos: “Fiscalizei cinco empresas cujo porte recebe uma classificação que começa com a letra M”. IV Dário: “Fiscalizei três empresas de um setor e duas empresas de outro setor”. Considerando que, nessa situação hipotética, somente uma das afirmações feitas pelos auditores seja falsa, assinale a opção que apresenta o maior número de empresas de porte G que podem ser fiscalizadas por um mesmo auditor.
I. Aldo: “Fiscalizei cinco empresas de porte médio”.
II. Bruno: “Fiscalizei quatro empresas de um mesmo setor”.
III. Carlos: “Fiscalizei cinco empresas cujo porte recebe uma classificação que começa com a letra M”.
IV. Dário: “Fiscalizei três empresas de um setor e duas empresas de outro setor”.
a) 1
b) 2
c) 3
d) 4
e) 5

Cinco amigas, todas com alturas diferentes entre si, fizeram as seguintes afirmações:
Apenas uma dessas amigas mentiu, e seu nome é
Alice: Sou mais alta do que Carolina.
Bianca: Sou mais baixa do que Alice.
Carolina: Denise e Eduarda são as mais altas do grupo.
Denise: Se fizermos uma fila em ordem de altura, Carolina ficará no meio.
Eduarda: Alice é mais baixa do que Carolina.
a) Alice.
b) Bianca.
c) Carolina.
d) Denise.
e) Eduarda.

Beatriz, Érica, Juliana e Natália têm idades de 20 a 22 anos, e sabem as idades umas das outras. Em um treinamento de teatro, as meninas que tinham idade ímpar deveriam sempre falar a verdade e as meninas que tinham idade par deveriam sempre mentir. Nesse treinamento elas tiveram o seguinte diálogo:
A somas das idades, em anos, de Beatriz, Érica, Juliana e Natália é igual a:
Beatriz: Eu tenho 20 anos.
Érica: Nenhuma de nós tem 21 anos.
Juliana: A soma das idades de Érica e Natália é igual a 41 anos.
Natália: A soma da minha idade com a idade de Juliana é igual a 42 anos.
Beatriz: Érica tem 21 anos.
a) 83.
b) 82.
c) 81.
d) 84.
e) 85.

Os indivíduos S1, S2, S3 e S4, suspeitos da prática de um ilícito penal, foram interrogados, isoladamente, nessa mesma ordem. No depoimento, com relação à responsabilização pela prática do ilícito, S1 disse que S2 mentiria; S2 disse que S3 mentiria; S3 disse que S4 mentiria.
Considerando que, ao final do interrogatório, sem se chegar a uma conclusão, os suspeitos tenham sido novamente interrogados, na mesma ordem, e apenas S3 tenha mudado seu depoimento, dizendo que “S1 mentiu e que S4 mentiria”, com base nesses novos depoimentos, conclui-se que apenas S4 falou a verdade.
Certo
Errado

Abel, Benedito e Carlos, candidatos a um emprego, participam de um teste avaliado por nota. Verificou-se que os resultados não apresentaram empates.
Se uma das informações acima é falsa e as outras verdadeiras, então a ordem de classificação dos candidatos da maior nota para a menor é
I. Abel obteve a maior nota.
II. Benedito obteve a menor nota.
III. Carlos obteve uma nota superior à de Benedito.
a) Abel, Carlos e Benedito.
b) Benedito, Carlos e Abel.
c) Benedito, Abel e Carlos.
d) Carlos, Benedito e Abel.
e) Carlos, Abel e Benedito.

Uma unidade da PRF interceptou, durante vários meses, lotes de mercadorias vendidas por uma empresa com a emissão de notas fiscais falsas. A sequência dos números das notas fiscais apreendidas, ordenados pela data de interceptação, é a seguinte: 25, 75, 50, 150, 100, 300, 200, 600, 400, 1.200, 800, ....
Tendo como referência essa situação hipotética, julgue o item seguinte, considerando que a sequência dos números das notas fiscais apreendidas segue o padrão apresentado.
A partir do padrão da sequência, infere-se que o 12.º termo é o número 1.600.
( ) Certo
( ) Errado

Rafaela recebeu uma planilha Excel em que havia uma sequência de cálculos utilizando as informações contidas nas células. Observe, a seguir, os três primeiros termos dessa sequência:
Admitindo-se que o padrão apresentado até o 3º termo se mantém, o 5º termo será:
1º termo: A1
2º termo: A1 + C4
3º termo: A1 + C4 + E7
a) A1 + C4 + E7 + G10
b) A1 + C4 + E7 + H10
c) A1 + C4 + E7 + G10 + I13
d) A1 + C4 + E7 + H10 + J12
e) A1 + C4 + E7 + G10 + J12

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