Grátis: Podemos representar um grafo através de uma matriz, existe mais de uma representação matricial. Qual é uma das principais estruturas de matrizes ut... – Questões Respondidas

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Podemos representar um grafo através de uma matriz, existe mais de uma representação matricial.
Qual é uma das principais estruturas de matrizes utilizadas para representar um grafo?
Matriz de orientação.
Matriz de conectividade.
Matriz de adjacências.
Matriz de interação.
Matriz de cardinalidade.

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Uma das principais estruturas de matrizes utilizadas para representar um grafo é a matriz de adjacências. Essa matriz é uma representação que indica a conexão entre os vértices do grafo, onde as linhas e colunas representam os vértices e os elementos da matriz indicam se existe uma aresta entre eles. Se houver uma aresta entre os vértices \(i\) e \(j\), o elemento \(a_{ij}\) será 1 (ou o peso da aresta, se for um grafo ponderado); caso contrário, será 0.

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O problema original da teoria dos grafos, as pontes de Königsberg, mostrou a importância dos caminhos em grafos. Os ciclos são caminhos com características especiais.
Como é definido o grafo ciclo?
Um grafo que possui uma única aresta.
Um grafo que consiste em um único ciclo, com um número de vértices conectados em uma rede fechada.
Um grafo com todos os vértices conectados entre si.
Um grafo que possui mais de uma aresta interligando o mesmo par de vértices.
Um grafo que não possui vértices adjacentes.

Usamos a complexidade de espaço para estimar a quantidade de memória usada para representar um determinado dado em memória durante seu processamento.
Qual é a complexidade espacial de uma lista de adjacências para representar um grafo com ???? vértices e m arestas?
O(n).
O(m).
O(n+m).
O(n x m).
O (1).

Considera-se que o problema original da teoria dos grafos foi o das pontes de Königsberg, resolvido por Euler.
Qual foi a solução encontrada por Euler para o problema das sete pontes de Königsberg?
A construção de mais pontes para possibilitar o percurso desejado.
A remoção de algumas pontes para simplificar o problema.
A conclusão de que o problema não tinha solução.
A utilização de um algoritmo para encontrar o caminho desejado.
A determinação de múltiplas soluções para o problema proposto.

Você já ouviu falar em multiconjuntos? É um conceito fundamental para definir o que é um multigrafo.
O que é um multigrafo?
Um grafo que contém vértices com diferentes graus.
Um grafo que possui mais de uma aresta interligando o mesmo par de vértices.
Um grafo que não possui arestas múltiplas ou loops.
Um grafo no qual todas as arestas têm a mesma orientação.
Um grafo que possui apenas vértices de grau ímpar.

O percurso em largura é caracterizado por definir um critério na seleção das arestas não visitadas.
O critério é:
Organizar as arestas em um conjunto.
Organizar as arestas em uma árvore.
Organizar as arestas em uma pilha.
Organizar as arestas em uma fila.
Organizar as arestas em um deque.

Sobre o algoritmo de determinação do ciclo hamiltoniano, pode-se afirmar que:
I - É uma abordagem para solução do problema encontrar todas as permutações dos nós do conjunto de vértices e testar cada permutação para verificar se a permutação é um caminho. II - O problema desta abordagem é a complexidade computacional, calcular todas as permutações tem custo n!, o que inviabiliza a aplicação do algoritmo.
I e II são verdadeiras, porém a justificativa para alta complexidade do algoritmo não é a afirmativa II.
I e II são verdadeiras e II justifica I.
Ambas são falsas.
I é verdadeira e II é falsa.
I é falsa e II é verdadeira.

Em relação ao percurso Hamiltoniano, analise as afirmativas abaixo: I - Deve visitar obrigatoriamente todas as arestas do grafo uma única vez. II - Deve visitar obrigatoriamente todos os nós do grafo uma única vez. III - Pode ser determinado em tempo polinomial. Somente I é verdadeira. Somente I e III são verdadeiras. Somente III é verdadeira. Somente II é verdadeira. Somente II e III são verdadeiras.