Um candidato que não sabe resolver nenhuma das questões vai respondê-las aleatoriamente. Ele sabe que as respostas certas das 35 questões estão distribuídas igualmente entre as opções A, B, C, D e E. Então, resolve marcar suas respostas seguindo este critério: escolherá aleatoriamente 7 questões para marcar a opção A, outras 7 para a opção B, e assim sucessivamente. A probabilidade de ele acertar todas as questões é:
1/35!
7.5!/35!
5.7!/35!
(7!)5/35!
(5!)7/35!
Respostas
Ed 
ano passado
Para resolver essa questão, precisamos entender como a probabilidade de acertar todas as questões funciona nesse contexto. O candidato escolhe 7 questões para marcar a opção A, 7 para a opção B, 7 para a opção C, 7 para a opção D e 7 para a opção E. Isso totaliza 35 questões, e ele está marcando exatamente 7 questões para cada opção. A probabilidade de acertar todas as questões, dado que ele está escolhendo aleatoriamente, pode ser calculada considerando que ele precisa acertar exatamente as 7 questões que correspondem à opção correta para cada uma das 5 opções. A probabilidade de acertar todas as questões é dada pela combinação das maneiras de escolher as 7 questões corretas para cada opção, dividida pelo total de maneiras de escolher 35 questões. A fórmula correta para essa probabilidade é: \[ \frac{(7!)^5}{35!} \] Portanto, a alternativa correta é: (7!)^5/35!.
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