Para resolver essa questão, podemos usar a Lei dos Gases Ideais, que é expressa pela equação \( PV = nRT \). Quando tanto o volume quanto a pressão de um gás ideal dobram, podemos analisar a relação entre temperatura, volume e pressão. Se a pressão \( P \) e o volume \( V \) dobram, a nova pressão \( P' \) e o novo volume \( V' \) são: - \( P' = 2P \) - \( V' = 2V \) A equação dos gases ideais para o estado inicial é: \[ P \cdot V = n \cdot R \cdot T_1 \] E para o estado final, temos: \[ P' \cdot V' = n \cdot R \cdot T_2 \] Substituindo os valores de \( P' \) e \( V' \): \[ (2P) \cdot (2V) = n \cdot R \cdot T_2 \] Isso simplifica para: \[ 4PV = nRT_2 \] Agora, sabemos que \( PV = nRT_1 \), então podemos substituir: \[ 4(nRT_1) = nRT_2 \] Cancelando \( nR \) de ambos os lados, obtemos: \[ 4T_1 = T_2 \] Substituindo \( T_1 = 200 \, K \): \[ T_2 = 4 \cdot 200 \, K = 800 \, K \] Portanto, a temperatura necessária para que tanto o volume quanto a pressão dupliquem é: C) 800 K.