Para resolver essa questão, podemos usar a Lei dos Gases Ideais, que é expressa pela equação: \[ PV = nRT \] Onde: - \( P \) é a pressão, - \( V \) é o volume, - \( n \) é a quantidade de substância (em mols), - \( R \) é a constante dos gases, - \( T \) é a temperatura em Kelvin. Se tanto o volume quanto a pressão do gás duplicam, podemos expressar isso da seguinte forma: - Pressão inicial \( P_1 \) e volume inicial \( V_1 \) se tornam \( P_2 = 2P_1 \) e \( V_2 = 2V_1 \). - A temperatura inicial é \( T_1 = 200 \, K \). Substituindo na equação dos gases ideais, temos: \[ P_1 V_1 = n R T_1 \] \[ 2P_1 \cdot 2V_1 = n R T_2 \] Isso simplifica para: \[ 4P_1 V_1 = n R T_2 \] Agora, dividindo a segunda equação pela primeira: \[ \frac{4P_1 V_1}{P_1 V_1} = \frac{n R T_2}{n R T_1} \] Isso resulta em: \[ 4 = \frac{T_2}{T_1} \] Portanto: \[ T_2 = 4T_1 = 4 \times 200 \, K = 800 \, K \] Assim, a temperatura necessária para que tanto o volume quanto a pressão dupliquem é: A) 800 K.