Para resolver essa questão, vamos seguir os passos: 1. Área da tela: A área da tela é dada por \( A = largura \times altura = 50 \, \text{cm} \times 30 \, \text{cm} = 1500 \, \text{cm}^2 \). 2. Área total com a moldura: A área total do quadro, incluindo a moldura, é dada como 2400 cm². 3. Dimensões do quadro com a moldura: Se a largura da moldura é \( x \), as novas dimensões do quadro (largura e altura) serão: - Largura: \( 50 + 2x \) - Altura: \( 30 + 2x \) 4. Equação da área total: A área total do quadro com a moldura pode ser expressa como: \[ (50 + 2x)(30 + 2x) = 2400 \] 5. Expandindo a equação: \[ 1500 + 100x + 60x + 4x^2 = 2400 \] \[ 4x^2 + 160x + 1500 - 2400 = 0 \] \[ 4x^2 + 160x - 900 = 0 \] 6. Dividindo a equação por 4: \[ x^2 + 40x - 225 = 0 \] 7. Usando a fórmula de Bhaskara: \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \] Onde \( a = 1 \), \( b = 40 \), e \( c = -225 \): \[ x = \frac{-40 \pm \sqrt{40^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-225)}}{2 \cdot 1} \] \[ x = \frac{-40 \pm \sqrt{1600 + 900}}{2} \] \[ x = \frac{-40 \pm \sqrt{2500}}{2} \] \[ x = \frac{-40 \pm 50}{2} \] 8. Resolvendo para \( x \): - \( x = \frac{10}{2} = 5 \) (solução positiva) - \( x = \frac{-90}{2} = -45 \) (não é válida, pois largura não pode ser negativa) Portanto, a largura da moldura é \( x = 5 \, \text{cm} \).