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Uma prova possui 10 questões do tipo verdadeiro ou falso.
O número de sequências que apresentam 2 respostas verdadeiras e 8 respostas falsas é igual a:
a) 30
b) 35
c) 40
d) 45
e) 50
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Estudando com Questões

ano passado

Respostas

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ano passado

Para resolver essa questão, precisamos calcular o número de maneiras de escolher 2 questões verdadeiras em um total de 10 questões. Isso é um problema de combinação, que pode ser calculado pela fórmula: \[ C(n, k) = \frac{n!}{k!(n-k)!} \] onde: - \( n \) é o total de questões (10), - \( k \) é o número de questões verdadeiras que queremos escolher (2). Substituindo os valores: \[ C(10, 2) = \frac{10!}{2!(10-2)!} = \frac{10!}{2! \cdot 8!} \] Calculando: \[ C(10, 2) = \frac{10 \times 9}{2 \times 1} = \frac{90}{2} = 45 \] Portanto, o número de sequências que apresentam 2 respostas verdadeiras e 8 respostas falsas é igual a 45. A alternativa correta é: d) 45.

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