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As séries de Fourier foram desenvolvidas pelo físico e matemático francês Joseph Fourier. Inicialmente este conceito tinha o intuito de mostrar matematicamente a solução de um problema físico, porém atualmente as séries de Fourier são utilizadas para resolver outros problemas.
Sobre aplicações da série de Fourier, assinale a alternativa INCORRETA:
A As séries de Fourier podem ser utilizadas para processamento de sinais e na estatística.
B As séries de Fourier podem ser utilizadas para estudar a concentração de um medicamento na corrente sanguínea com o passar do tempo, ou seja, no metabolismo de um medicamento.
C As séries de Fourier foram desenvolvidas para formalizar uma solução para a equação de calor em estudos de propagação e calor em corpos sólidos.
D As séries de Fourier podem ser utilizadas em diferentes ramos da engenharia, os quais geralmente, envolvem soluções de equações diferenciais.
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Matematicamente

ano passado

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Vamos analisar cada uma das alternativas para identificar a que é INCORRETA: A) As séries de Fourier podem ser utilizadas para processamento de sinais e na estatística. - Correto, as séries de Fourier são amplamente utilizadas em processamento de sinais. B) As séries de Fourier podem ser utilizadas para estudar a concentração de um medicamento na corrente sanguínea com o passar do tempo, ou seja, no metabolismo de um medicamento. - Isso é um pouco mais específico, mas não é uma aplicação típica das séries de Fourier. Elas são mais usadas em análise de sinais do que em farmacocinética. C) As séries de Fourier foram desenvolvidas para formalizar uma solução para a equação de calor em estudos de propagação e calor em corpos sólidos. - Correto, essa é uma das aplicações originais das séries de Fourier. D) As séries de Fourier podem ser utilizadas em diferentes ramos da engenharia, os quais geralmente envolvem soluções de equações diferenciais. - Correto, as séries de Fourier são frequentemente usadas em engenharia para resolver equações diferenciais. Após essa análise, a alternativa INCORRETA é a B, pois, embora as séries de Fourier possam ser usadas em contextos relacionados à análise de dados, não são uma aplicação típica para estudar a concentração de medicamentos no sangue.

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As propriedades operacionais da Transformada de Laplace são úteis para poupar trabalho. Uma destas propriedades é utilizada para calcular a transformada de uma função multiplicada por uma potência inteira positiva de t.
Analise as sentenças e assinale a alternativa CORRETA em que a transformada pode ser calculada utilizando o conceito da Derivada de Transformadas:
A Somente a sentença I está correta.
B Somente a sentença IV está correta.
C Somente a sentença III está correta.
D Somente a sentença II está correta.

Calcular a Transformada de Laplace de uma função, nem sempre é um processo trabalhoso. Como a Transformada de Laplace é uma transformação linear, podemos utilizar algumas propriedades que tornam o cálculo mais simples.
Sobre o cálculo da Transformada de Laplace da função f(t)=(t²-2)²2+4t²2 utilizando a propriedade da transformação linear, assinale a alternativa CORRETA:
A Precisamos somente das transformadas L[1] e L[t^n ].
B Precisamos somente das transformadas L[t^4] e L[t^2].
C Neste caso, não é possível calcular L[f(t)] utilizando apenas que L é uma transformação linear.
D Precisamos somente da transformada L[t^n ].

Nem sempre calcular os coeficientes de uma série de Fourier é trabalhoso. Quando trabalhamos com funções pares ou ímpares, suas características descartam a obrigatoriedade de calcular todos os coeficientes de Fourier.
Sobre as particularidades das funções pares e ímpares no desenvolvimento em séries de Fourier, associe os itens, utilizando o código a seguir:
I- Função par.
II- Função ímpar.
A I - II - I - II.
B II - I - II - I.
C I - I - II - II.
D II - II - I - I.

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