Em um determinado estudo, deseja-se utilizar o conjunto de vetores descrito por. No entanto, para sabermos se este é um espaço vetorial, para que possamos efetuar, por exemplo, transformações lineares a partir dos vetores deste conjunto, vetorial ou não. Considerando essas informações, aplique os dez axiomas a este grupo de vetores e assinale a alternativa que representa corretamente este conjunto de vetores:
O conjunto de vetores é um espaço vetorial, pois atende a todos os axiomas. O conjunto de vetores não é um espaço vetorial, pois não atende aos axiomas 1 e 6, apesar de atender aos demais.

Question

Em um determinado estudo, deseja-se utilizar o conjunto de vetores descrito por. No entanto, para sabermos se este é um espaço vetorial, para que p...

Ed · Answer

Para determinar se um conjunto de vetores forma um espaço vetorial, é necessário verificar se ele atende aos dez axiomas que definem um espaço vetorial. Esses axiomas incluem propriedades como a adição de vetores, a multiplicação por escalar, a existência de um vetor nulo, entre outros.

Se o conjunto de vetores não atende aos axiomas 1 (fechamento sob adição) e 6 (existência de vetor nulo), então ele não pode ser considerado um espaço vetorial, mesmo que atenda aos demais axiomas.

Portanto, a alternativa correta seria: "O conjunto de vetores não é um espaço vetorial, pois não atende aos axiomas 1 e 6, apesar de atender aos demais."

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