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Determinar p na equação x2 – 5x + p = 0, sabendo que uma raiz é - 2.

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Lista 3 Eq do 2 Grau Soma e Produto
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Para determinar o valor de \( p \) na equação \( x^2 - 5x + p = 0 \), sabendo que uma raiz é \( -2 \), podemos substituir \( x \) por \( -2 \) na equação: \[ (-2)^2 - 5(-2) + p = 0 \] Calculando: \[ 4 + 10 + p = 0 \] \[ 14 + p = 0 \] Agora, isolando \( p \): \[ p = -14 \] Portanto, o valor de \( p \) é \( -14 \).

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Sejam x’ e x” as raízes da equação ax² + bx + c = 0. Entre as raízes x’ e x” e os coeficientes a, b e c, existem relações importantes, que estudaremos a seguir.
Calcule a soma e o produto das raízes das equações, sem resolvê-las:
a) x2 - 5x + 6 = 0
b) 2 x2 - 10x -12 = 0
c) 3 x2 - 21x + 9 = 0
d) x2 - 2x - 8 = 0
e) 3 x2 + 10x + 3 = 0
f) 9 x2 - 12x - 1 = 0

Sabendo que a soma das raízes da equação 2x2 + (2m – 2) x + 1 = 0 é – 3, calcule m.

Sabendo que a soma das raízes da equação x2 – (2p – 4) x + 32 = 0 é 12, calcule p.

Sabendo que o produto das raízes da equação x2 – 5x + n – 3 = 0 é 5, calcule n.

Sabendo que o produto das raízes da equação x2 – 3x + 2m – 1 = 0 é 3, calcule m.

Determinar m na equação x2 – 5x + m = 0, sabendo que uma raiz é 3.

Determinar m na equação x2 – 12x + m = 0, sabendo que uma raiz é 2.

A soma das raízes da equação 3x2 + 6x – 9 = 0 é igual a:
a) 4
b) 1
c) – 2
d) - 3

A soma e o produto das raízes da equação x2 + x – 1 = 0, são respectivamente:
a) -1 e 0
b) 1 e - 1
c) – 1 e 1
d) – 1 e - 1

A soma e o produto das raízes da equação x2 – 3mx + 2m2 = 0, são respectivamente:
a) 3m, 2m
b) 3m, 2m²
c) – 3m, 2m²
d) 3m, - 2m²

Qual deve ser o valor de m na equação 2 x2 – mx - 40 = 0, para que a soma de suas raízes seja igual a 8?
a) m = 8
b) m = -8
c) m = 16
d) m = -16

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