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O matemático e o professor de matemática possuem papéis distintos, enquanto que o pesquisador elimina variáveis de um contexto, o professor deve considerar o contexto como um todo. Sabe-se que a epistemologia do professor e da ciência estão amarradas, porém possuem conceito distintos o que gera um distanciamento entre o saber científico e o escolar.
Nesse sentido, qual é o papel do professor?
A Fomentar o desenvolvimento do conhecimento técnico-científico-social dos alunos, preparando-os para o mercado de trabalho.
B Mostrar ao aluno a origem da matemática absoluta de forma subjetiva, utilizando práticas pedagógicas apropriadas.
C Ensinar as fórmulas, definições e teoremas matemáticos, mostrando suas aplicações de forma subjetiva.
D Fomentar o conhecimento sobre a ciência da matemática utilizando práticas pedagógicas que conectem teoria e prática.

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Avaliação da Disciplina - Didática na Matemática -Uniasselvi

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Para responder à pergunta sobre o papel do professor de matemática, vamos analisar cada uma das alternativas: A) Fomentar o desenvolvimento do conhecimento técnico-científico-social dos alunos, preparando-os para o mercado de trabalho. - Essa opção foca no desenvolvimento de habilidades para o mercado, mas não necessariamente aborda a conexão entre teoria e prática no ensino da matemática. B) Mostrar ao aluno a origem da matemática absoluta de forma subjetiva, utilizando práticas pedagógicas apropriadas. - Essa alternativa parece limitar o ensino à origem da matemática de forma subjetiva, o que não é o foco principal do papel do professor. C) Ensinar as fórmulas, definições e teoremas matemáticos, mostrando suas aplicações de forma subjetiva. - Embora essa opção mencione o ensino de fórmulas e teoremas, o uso do termo "subjetiva" pode indicar uma abordagem que não é totalmente adequada ao ensino da matemática. D) Fomentar o conhecimento sobre a ciência da matemática utilizando práticas pedagógicas que conectem teoria e prática. - Esta alternativa destaca a importância de conectar teoria e prática, o que é fundamental no ensino da matemática, permitindo que os alunos compreendam melhor o conteúdo. Analisando as opções, a alternativa que melhor representa o papel do professor de matemática, considerando a necessidade de conectar teoria e prática, é: D) Fomentar o conhecimento sobre a ciência da matemática utilizando práticas pedagógicas que conectem teoria e prática.

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A teoria do campo conceitual evidencia o saber escolar colocando-o entre o saber científico e o saber cotidiano. Com isso, a didática da matemática assume importante papel na formação de conceitos, visto que o aluno utiliza de uma série de adaptações vinculando outras noções até compreender os conceitos e resolver um problema.
Sobre o campo conceitual é correto afirmar que:
A) Vigotsky propôs o estudo dos campos conceituais como forma de promover uma zona de desenvolvimento proximal.
B) A teoria dos campos conceituais é específica da Matemática, uma vez que ao pesquisar essa ciência, inúmeros obstáculos são enfrentados tendo que optar por um campo conceitual para direcionar a pesquisa.
C) A noção de campo conceitual é um dos alicerces da teoria piagetiana, que diz que o conceito da matemática se deu através das validações de teorias.
D) Vergnaud propôs o estudo de um campo conceitual, pois em qualquer problema que nos é apresentado, utilizamos uma combinação de diversos conceitos, esquemas e teorias interligados entre si.

A formação de conceitos vai além do que é estudado em sala de aula, e a didática da matemática busca equilibrar os elementos de dentro e fora do ambiente escolar em busca do desenvolvimento da aprendizagem. Brousseau (1996 ; 2003) distingue dois tipos de situações de ensino: as situações didáticas e as situações adidáticas.

Assinale a afirmativa que define corretamente situação didática.
A) São as situações planejadas pelo professor para mensurar o conhecimento do aluno através de avaliações.
B) O professor promove a interação, discussão e construção de conceitos através de um problema proposto.
C) O professor organiza tarefas para o aluno ocupar o tempo após ter concluído uma atividade escolar.
D) São situações em que o aluno busca apropriar-se do saber matemático sem mediação de um professor.

A didática da matemática visa facilitar o processo ensino-aprendizagem por meio da conexão entre a teoria e a prática. Teoria esta entendida como concepções resultantes de pesquisas e a prática sendo o gerenciamento do fazer pedagógico.
Neste contexto, classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas.
( ) A linguagem utilizada em sala de aula pode ser um exemplo de transposição didática.
( ) Conhecimentos preestabelecidos podem ser considerados obstáculos didáticos.
( ) A teoria das situações didáticas trata do saber como elemento isolado, sem vínculo com a realidade.
( ) O contrato didático descreve o comportamento que se espera do professor e do aluno.
A) F – F – V – F.
B) V – V – V – V.
C) V – V – F – V.
D) F – V – V – V.

Para compreendermos os significados dos conceitos, esquemas e definições é necessário compreender os campos conceituais. Para Vergnaud é por meio da resolução de problemas que o aluno se apossa ao conhecimento de um conceito.
Em relação aos campos conceituais, é correto afirmar:
( ) Um campo conceitual pode ser definido como um conjunto de problemas e situações e, para tratá-los, são necessários conceitos, procedimentos e representações de diferentes tipos, mas em estreita conexão entre si.
( ) O conhecimento está organizado de tal forma que o sujeito, gradativamente, vai se apropriando de conceitos isolados, que não se relacionam uns com os outros.
( ) Campo conceitual é um conjunto informal e heterogêneo de problemas, situações, conceitos, relações, estruturas, conteúdos e operações de pensamento, conectados uns aos outros e, provavelmente, entrelaçados durante o processo de aquisição.
( ) Um conceito se forma em um só tipo de situação; uma situação pode ser analisada com um só tipo de conceito; usando jogos e materiais manipulativos, o conceito e todas as suas propriedades são formados em um curto espaço de tempo.
A) V – F – V - F.
B) F – V – F - V.
C) V – F – V - V.
D) F – F – V – F.

Segundo Pais (2015), as práticas educativas seguem as diferentes concepções filosóficas, sendo possível pensar em diferentes abordagens pedagógicas. A matemática fundamenta-se em três tendências: o platonismo, o formalismo e o construtivismo.
Sobre essas concepções, classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas.
( ) Para o formalismo, a matemática representa a verdade plena não sendo possível validá-las através de métodos experimentais.
( ) No platonismo, a matemática é discutida em sala de aula, sendo julgada como um desenvolvimento social e humano.
( ) Para o construtivismo, a matemática se sobressai em relação as outras ciências, valorizando o trabalho manual.
( ) O construtivismo é a tendência menos influente se comparada com as outras tendências devido as concepções restritas.
A) F – F – V – V.
B) V – F – F – V.
C) F – V – F – V.
D) V – V – V – F.

O contrato didático nada mais é do que expectativas do aluno em relação ao professor e vice versa, abrangendo o saber e as formas como esse é tratado.
Sobre o contrato didático, analise a seguinte asserção-razão:
Mais importante que compreender as regras do contrato didático, é compreender as possíveis situações rupturas desse contrato.
PORQUE
Os pontos de ruptura demonstram aspectos vulneráveis no processo ensino-aprendizagem e devem ser analisados a fim de aperfeiçoar o processo.
A A segunda sentença é verdadeira, porém a primeira é falsa.
B A primeira sentença é verdadeira, porém a segunda é falsa.
C As sentenças são verdadeiras, mas a segunda não justifica a primeira.
D As sentenças são verdadeiras e a segunda justifica a primeira.

Para um melhor aproveitamento no processo de ensino-aprendizagem, o professor deve fazer uso de diversas estratégias de ensino que permitam que o aluno questione, reflita, pesquise, interprete e construam novos conhecimentos.
Nesse sentido a Engenharia Didática se caracteriza...
A) por trazer situações didáticas da engenharia para o ensino básico.
B) como uma maneira criativa de ensinar matemática, fazendo uso de exemplos do trabalho do engenheiro.
C) como uma maneira peculiar de estruturar situações de aprendizagem, aliando teoria e prática.
D) como um efeito didático que demonstra a dificuldade do ensino da matemática.

A didática da matemática busca desenvolver habilidades e competências através de problemas que envolvam questões do dia a dia nas quais o aluno aplica conceitos estudados em situações reais. Dentro da didática da matemática, são abordados temas como: situações didáticas, transposição didática, contrato didático e obstáculos didáticos.
Com relação aos termos abaixo, relacione as colunas:
I – Transposição didática
II – Situações didáticas
III – Contrato didático
IV – Obstáculos didáticos
( ) Trata-se das responsabilidade e comportamentos que são esperados de ambas as partes na interação entre professor e alunos numa sala de aula.
( ) Estuda a seleção de saberes matemáticos que devem ser ensinados na escola que sofreram adaptações do campo científico para o campo escolar.
( ) É uma interação na qual o professor propõe uma situação por meio da qual deseja que o aluno construa ou aplique um conhecimento.
( ) São fatos que podem ocorrer em uma sala de aula que afetem o processo de ensino-aprendizagem.
A) I – III – IV – II.
B) II – I – III – IV.
C) III – I – II – IV.
D) III – I – IV – II.

A engenharia didática está dividida em 4 fases: Das análises preliminares; Da concepção e da análise a priori; Da experimentação; e Da análise a posteriore e validação. Com essas fases o professor poderá inserir novos conceitos e criar estratégias para isso.
Sobre as fases da engenharia didática, associe-as a seus conceitos:
I - Análises preliminares
II - Concepção e análise a priori
III – Experimentação
IV - Análise a posteriori e validação
( ) É a etapa em que o pesquisador procede à análise dos dados e à validação ou refutação das hipóteses levantadas no início da pesquisa.
( ) É referendado um quadro teórico que dê sustentação à pesquisa. Nesta etapa também são determinadas as condições (epistemológica, cognitiva, pedagógica, entre outras) do objeto de estudo.
( ) São aplicadas as situações didáticas a um grupo de alunos. Essa fase pode ser realizada em uma ou mais sessões.
( ) Nesta fase o aluno possui o papel principal e possui caráter descritivo e preditivo. O professor define as variáveis que definirão o comportamento do aluno a ser analisado.
A IV – I – III – II.
B IV – II – I – III.
C IV – I – II – III.
D IV – III – I – II.

Atualmente muitos didatas se dedicam a investigar questões relativas à Didática da Matemática, na qual a metodologia utilizada no processo ensino-aprendizagem deve envolver o conhecimento técnico-científico-social.
Sobre a didática da matemática, analise as sentenças que seguem:
I – A especificidade do conhecimento matemático, que tem como consequência o estudo dos processos cognitivos dos alunos.
II – O estudo da evolução das ideias matemáticas segundo a História da Matemática.
III – A dimensão social da aprendizagem da Matemática dentro de um contexto específico, ou seja, como os alunos aprendem Matemática na escola.
IV – Como a família do aluno pode contribuir na aprendizagem da Matemática escolar.
A) As sentenças II e IV estão corretas.
B) As sentenças I e II estão corretas.
C) As sentenças I, II e IV estão corretas.
D) As sentenças I e III estão corretas.

O Sistema Didático é formado por: professor, aluno, conhecimento, planejamento, objetivos, recursos didáticos, instrumentos de avaliação, uma concepção de aprendizagem e metodologia de ensino e considera o professor o elemento mediador do conhecimento.
Qual é o papel do professor neste contexto?
A Utilizar metodologias de ensino rígidas que tenham como objetivo repassar o seu conhecimento ao aluno.
B Direcionar a atenção do aluno somente para as regras de uso do recurso pedagógico.
C Impor metodologias de ensino e recursos pedagógicos, conforme elaborados pelo professor.
D Planejar situações pedagógicas, prevendo o uso de recursos didáticos e mediando a reflexão do aluno acerca do conteúdo que está sendo estudado.

O contrato didático nada mais é do que expectativas do aluno em relação ao professor e vice versa, abrangendo o saber e as formas como esse é tratado. Quando há uma ruptura nesse contrato, existe a necessidade de renegociação e essa negociação pode distorcer o processo ensino-aprendizagem com as tentativas de auxiliar o aluno na resolução de problemas, por exemplo, acarretando alguns efeitos.
Sobre esses efeitos associe-os aos seus respectivos conceitos:
I-Efeito Topázio
II-Efeito Jourdain
III-Efeito Analogia
IV-Deslize Metacognitivo
V-Efeito Dienes
( ) Na tentativa de sanar a dúvida do aluno, o professor deixa de lado o conhecimento científico e se apoia em seus próprios conceitos.
( ) O professor na tentativa de auxiliar o aluno em sua dificuldade, acaba por apressar o processo de aprendizagem.
( ) O professor se contenta com o aprendizado superficial do aluno por não possuir mais estratégias de ensino.
( ) O professor é deslocado do processo de ensino-aprendizagem, pois ocorre a tentativa de sistematização de alguns modelos de ensino.
( ) O processo ensino-aprendizagem é realizado mediante correlações entre o conteúdo matemático e conteúdos que o aluno já conhece.
A IV – V – III – II – I.
B IV – I – II – V – III.
C I – II – III – IV – V.
D IV – I – III – II – V.

O processo de ensino-aprendizagem possui como atores pedagógicos o professor, o aluno, o saber e o ambiente em que o processo ocorre. A situação onde o professor organiza, com o objetivo de ensinar, um conhecimento ao aluno, fazendo com que este aja sobre o meio para dar uma resposta ao professor, refere-se a qual situação?
A) Situação didática.
B) Situação de problematização.
C) Situação formulação.
D) Situação de institucionalização.

Segundo a teoria das situações didáticas, o professor desempenha um papel importante na institucionalização de um conhecimento. Esse é um momento em que o professor:
A) Analisa a estratégia de solução de um problema apresentado por um grupo de alunos e pede que justifiquem a validade dela.
B) Propõe ao aluno a resolução de um problema idêntico ao resolvido anteriormente.
C) Propõe um novo conteúdo matemático, fazendo com que o aluno busque o conhecimento de forma autônoma.
D) Retoma e analisa um conhecimento produzido em uma situação adidática, de modo que os alunos percebam a aplicação deste saber.

Os pesquisadores perceberam semelhanças entre o trabalho do professor e do engenheiro. Essa analogia levou-os a criar a engenharia didática. Assinale a alternativa que define o que é a engenharia didática:

A)

Uma estratégia de ensino que faz uso de problemas do dia a dia do aluno com o objetivo de vincular a matemática com seu cotidiano.

B) Um meio de ensino que visa fazer com que os alunos se sintam mais desafiados e curiosos para executar um trabalho.

C) Situações de ensino planejadas pelo professor com a finalidade de fazer o aluno tenha iniciativa própria para o estudo.

D) Uma metodologia estruturada que possibilita a aplicação do conhecimento científico na prática

A construção do conhecimento se desenvolve cientificamente e tecnologicamente e a matemática não fica imune a essa evolução. A matemática possui três tendências históricas: o platonismo, o formalismo e o construtivismo.
Pensando nessas tendências, relacione-as a seus respectivos conceitos.
I – Platonismo.
II – Formalismo.
III – Construtivismo.
( ) A matemática é composta por axiomas, definições e teorema, traduzida de uma sequência lógica.
( ) Os conceitos são descobertos por cientistas. Os objetos e propriedades são definidos, podendo ser conhecidos ou não.
( ) É uma tendência não muito significativa, pois desconsidera teorias que manipulam números reais.
A II – III – I.
B II – I – III.
C III – I – II.
D I – II – III.

O professor propõe à classe a solução de um problema. Determinado aluno apresenta dificuldade em relação à compreensão das informações e sua relação com a questão proposta para solução. Tentando auxiliar o aluno a resolver o problema, o professor pergunta: “Por que você não adiciona os valores que são apresentados?”
Essa atitude do professor é característica do efeito didático denominado:
A Deslize metacognitivo.
B Efeito da analogia.
C Efeito Dienes.
D Efeito Topázio.

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