Ed
há 9 meses
Para resolver essa questão, precisamos entender como as forças atuam em um sistema em equilíbrio. O peso do corpo é de 30 N, e as forças de tração nos fios devem equilibrar esse peso. Vamos considerar que as forças de tração nos fios 1 e 2 são \( T_1 \) e \( T_2 \), e que elas formam um ângulo de 30° com a vertical. Usando a decomposição das forças, temos: 1. A componente vertical da tração deve igualar o peso do corpo: \[ T_1 \cdot \cos(30°) + T_2 \cdot \cos(30°) = 30 N \] 2. Como \( \cos(30°) = \frac{\sqrt{3}}{2} \), podemos substituir: \[ T_1 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} + T_2 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} = 30 N \] 3. Simplificando, temos: \[ \frac{\sqrt{3}}{2} (T_1 + T_2) = 30 N \] 4. Multiplicando ambos os lados por \( \frac{2}{\sqrt{3}} \): \[ T_1 + T_2 = \frac{60}{\sqrt{3}} \approx 34,64 N \] Agora, precisamos de mais informações sobre a relação entre \( T_1 \) e \( T_2 \) para determinar suas intensidades. Se considerarmos que as forças são iguais (o que é comum em problemas de equilíbrio simétrico), teríamos \( T_1 = T_2 \). Assim, se \( T_1 = T_2 = T \): \[ 2T = 34,64 N \implies T \approx 17,32 N \] Nenhuma das alternativas corresponde exatamente a esse valor, mas a opção mais próxima e que pode ser considerada correta, dependendo do contexto do problema, é: a) 15 N. Se houver mais informações sobre a relação entre as forças, isso poderia alterar a resposta.
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