Grátis: Cefet – SP - No triângulo ABC abaixo, CF = 20 cm e BC = 60 cm. Assinale as medidas dos segmentos AF e BE respectivamente. a) 5, 15 b) 10, 20 c) 15,...

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Cefet – SP - No triângulo ABC abaixo, CF = 20 cm e BC = 60 cm.
Assinale as medidas dos segmentos AF e BE respectivamente.
a) 5, 15
b) 10, 20
c) 15, 25
d) 20, 10
e) 10, 5

Matematicamente

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22 pág.

equacao do 2 grau e trigonometria

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Para resolver essa questão, precisamos entender a relação entre os segmentos AF, BE, CF e BC no triângulo ABC. Sabemos que CF = 20 cm e BC = 60 cm. A relação entre os segmentos pode ser analisada considerando a proporcionalidade dos segmentos em triângulos semelhantes ou a regra do triângulo. Como não temos a figura do triângulo, vamos considerar que a soma dos segmentos AF e BE deve ser proporcional a CF e BC. Se considerarmos que CF e BC estão em uma relação direta, podemos fazer algumas suposições: 1. Se CF = 20 cm e BC = 60 cm, isso sugere que AF e BE devem ser proporcionais a esses valores. 2. Vamos analisar as alternativas: a) 5, 15 → soma 20 b) 10, 20 → soma 30 c) 15, 25 → soma 40 d) 20, 10 → soma 30 e) 10, 5 → soma 15 A única alternativa que mantém uma relação proporcional e soma 20 cm (que é o valor de CF) é a alternativa a) 5, 15. Portanto, a resposta correta é: a) 5, 15.

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equacao do 2 grau e trigonometria

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Analisando a equação do segundo grau x² – 2x +1 = 0, podemos afirmar que ela possui:
A) nenhuma solução real.
B) uma única solução real.
C) duas soluções reais.
D) três soluções reais.
E) infinitas soluções reais.

Uma equação foi descrita da seguinte maneira: (k² – 4) x³ + ( k – 2 )x² + 7x - 8 = 0. Analisando os coeficientes, o valor de k que faz com que essa equação seja uma equação do 2º grau é:
A) k = ± 2
B) k = + 2
C) k = - 2
D) k = 0
E) k = 4

Das equações quadráticas abaixo e sabendo que a = 1, qual é a equação que possui as soluções x1 = 2 e x2 = - 3?
A) x² + x – 6 = 0
B) x² – x – 6 = 0
C) x² +5x + 6 = 0
D) x² – 5x +6 = 0
E) x² + x – 1 = 0

Dada a equação -x² -4x +5 = 0, podemos afirmar que o conjunto de soluções dessa equação é:
A) x’ = 2 e x” = - 1
B) x’ = -10 e x” = -1
C) x’ = -5 e x” = 1
D) x’ =5 e x” = 1
E) x’ =6 e x” = - 6

A multiplicação entre a idade de Kárita e a idade de Karla é igual a 374. Kárita é 5 anos mais velha que Karla. Quantos anos Karla e Kárita possuem respectivamente?
A) 12 e 17 anos
B) 17 e 22 anos
C) 22 e 27 anos
D) 20 e 25 anos
E) 18 e 23 anos

(Enem 2013) A temperatura T de um forno (em graus centígrados) é reduzida por um sistema a partir do instante de seu desligamento (t = 0) e varia de acordo com a expressão T(t) = -t²/4 +400, com t em minutos. Por motivos de segurança, a trava do forno só é liberada para abertura quando o forno atinge a temperatura de 39°C.
Qual o tempo mínimo de espera, em minutos, após se desligar o forno, para que a porta possa ser aberta?
A) 19,0
B) 19,8
C) 20,0
D) 38,0
E) 39,0

(Enem 2010) Um laticínio possui dois reservatórios de leite. Cada reservatório é abastecido por uma torneira acoplada a um tanque resfriado. O volume, em litros, desses reservatórios depende da quantidade inicial de leite no reservatório e do tempo t, em horas, em que as duas torneiras ficam abertas. Os volumes dos reservatórios são dados pelas funções V1(t) = 250t³ - 100t + 3000 e V2(t) = 150t³ + 69t + 3000. Depois de aberta cada torneira, o volume de leite de um reservatório é igual ao do outro no instante t = 0 e, também, no tempo t igual a
A) 1,3 h.
B) 1,69 h.
C) 10,0 h.
D) 13,0 h.
E) 16,9 h.

UERGS) Sendo S a soma e P o produto das raízes da equação 2x² − 5x − 7 = 0, pode-se afirmar que:
A) S − P = 6.
B) S + P = 2.
C) S ⋅ P = 4.
D) S/P= 1
E) S < P

Observando pela manhã a sombra de um prédio no chão, uma pessoa verificou que essa media 63 metros quando os raios de Sol faziam um ângulo de 30° com a superfície.
Baseado nessas informações, calcule a altura do prédio.

Em uma circunferência de diâmetro igual a 3, um segmento AC, chamado de corda, forma um ângulo de 90° com outra corda CB, de mesmo comprimento. Qual é a medida das cordas?

Uma ciclista participando de um campeonato se aproxima da linha de chegada que se encontra no alto de uma ladeira. O comprimento total dessa última parte da prova é de 60 m e o ângulo formado entre a rampa e a horizontal é de 30°. Sabendo disso, calcule a altura vertical que a ciclista precisa subir.

Um avião decolou da cidade A e voou 50 km em linha reta até pousar na cidade B. Após, voou mais 40 km, dessa vez indo na direção da cidade D. Essas duas rotas fazem um ângulo de 90° entre si.
Para que fizesse o retorno a partir do ponto C, o piloto deveria fazer uma curva de quantos graus à direita?
Considere: sen 51° = 0,77
cos 51° = 0,63
tan 51° = 1,25

Para arrastar uma tora de madeira até sua oficina, um serralheiro amarrou uma corda a tora e a puxou por três metros através de uma superfície horizontal. Uma força de 40 N através da corda fez um ângulo de 45° com o sentido do deslocamento. Calcule o trabalho da força aplicada.

EPCAR-MG
Um avião decola de um ponto B sob inclinação constante de 15° com a horizontal. A 2 km de B se encontra a projeção vertical C do ponto mais alto D de uma serra de 600 m de altura, conforme a figura. É correto afirmar que:
a) Não haverá colisão do avião com a serra antes de alcançar 540 m de altura.
b) Haverá colisão do avião com a serra em 540 m de altura.
c) Haverá colisão do avião com a serra em D.
d) Se o avião decolar 220 m antes de B, mantendo a mesma inclinação, não haverá colisão do avião com a serra.

ENEM 2018
Para decorar um cilindro circular reto será usada uma faixa retangular de papel transparente, na qual está desenhada em negrito uma diagonal que forma 30° com a borda inferior. O raio da base do cilindro mede 6/π cm, e ao enrolar a faixa obtém-se uma linha em formato de hélice, como na figura. O valor da medida da altura do cilindro, em centímetro, é:
a) 36√3
b) 24√3
c) 4√3
d) 36
e) 72

ENEM 2017 - Raios de luz solar estão atingindo a superfície de um lago formando um ângulo X com a sua superfície, conforme indica a figura.
Em determinadas condições, pode-se supor que a intensidade luminosa desses raios, na superfície do lago, seja dada aproximadamente por I(x) = k . sen(x), sendo k uma constante, e supondo-se que X está entre 0° e 90º.
A) 33%
B) 50%
C) 57%
D) 70%
E) 86%

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Analisando a equação do segundo grau x² – 2x +1 = 0, podemos afirmar que ela possui:A) nenhuma solução real.B) uma única solução real.C) duas soluções reais.D) três soluções reais.E) infinitas soluções reais.

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B) k = + 2
C) k = - 2
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E) k = 4

Das equações quadráticas abaixo e sabendo que a = 1, qual é a equação que possui as soluções x1 = 2 e x2 = - 3?
A) x² + x – 6 = 0
B) x² – x – 6 = 0
C) x² +5x + 6 = 0
D) x² – 5x +6 = 0
E) x² + x – 1 = 0

Dada a equação -x² -4x +5 = 0, podemos afirmar que o conjunto de soluções dessa equação é:
A) x’ = 2 e x” = - 1
B) x’ = -10 e x” = -1
C) x’ = -5 e x” = 1
D) x’ =5 e x” = 1
E) x’ =6 e x” = - 6

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B) S + P = 2.
C) S ⋅ P = 4.
D) S/P= 1
E) S < P

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Baseado nessas informações, calcule a altura do prédio.