Para calcular a variação da energia interna (\( \Delta U \)) de um gás monoatômico ideal durante uma expansão a pressão constante, podemos usar a seguinte relação: \[ \Delta U = n \cdot C_v \cdot \Delta T \] onde: - \( n \) é o número de mols do gás, - \( C_v \) é a capacidade calorífica molar a volume constante (para um gás monoatômico, \( C_v = \frac{3}{2} R \)), - \( \Delta T \) é a variação de temperatura. No entanto, como a pressão é constante, podemos usar a primeira lei da termodinâmica: \[ \Delta U = Q - W \] onde: - \( Q \) é o calor trocado, - \( W \) é o trabalho realizado pelo gás. O trabalho realizado pelo gás durante a expansão a pressão constante é dado por: \[ W = P \cdot \Delta V \] onde \( \Delta V = V_f - V_i \). Substituindo os valores: - \( P = 4,0 \times 10^4 \, \text{Pa} \) - \( V_i = 2,0 \times 10^{-3} \, \text{m}^3 \) - \( V_f = 8,0 \times 10^{-3} \, \text{m}^3 \) Calculando \( \Delta V \): \[ \Delta V = 8,0 \times 10^{-3} - 2,0 \times 10^{-3} = 6,0 \times 10^{-3} \, \text{m}^3 \] Agora, calculando o trabalho: \[ W = 4,0 \times 10^4 \, \text{Pa} \cdot 6,0 \times 10^{-3} \, \text{m}^3 = 240 \, \text{J} \] Se não houver troca de calor (ou seja, \( Q = 0 \)), a variação da energia interna será: \[ \Delta U = 0 - 240 = -240 \, \text{J} \] Portanto, a variação da energia interna do gás é \( -240 \, \text{J} \).