Em qual ponto as retas r: 2x + 3y = 1 e s: x - 4y = 8 se interceptam?

Para encontrar o ponto de interseção das retas \( r: 2x + 3y = 1 \) e \( s: x - 4y = 8 \), precisamos resolver o sistema de equações formado por essas duas equações. 1. Isolar uma variável: Vamos isolar \( x \) na equação da reta \( s \): \[ x = 4y + 8 \] 2. Substituir na outra equação: Agora, substituímos \( x \) na equação da reta \( r \): \[ 2(4y + 8) + 3y = 1 \] \[ 8y + 16 + 3y = 1 \] \[ 11y + 16 = 1 \] \[ 11y = 1 - 16 \] \[ 11y = -15 \] \[ y = -\frac{15}{11} \] 3. Encontrar \( x \): Agora que temos \( y \), vamos encontrar \( x \) usando a equação isolada: \[ x = 4\left(-\frac{15}{11}\right) + 8 \] \[ x = -\frac{60}{11} + \frac{88}{11} \] \[ x = \frac{28}{11} \] 4. Ponto de interseção: Portanto, o ponto de interseção das retas \( r \) e \( s \) é: \[ \left(\frac{28}{11}, -\frac{15}{11}\right) \] Esse é o ponto onde as retas se interceptam!