1 lista - avaliativa

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UNIVERSIDADE FEDERAL DO PIAUÍ - UFPI
Centro de Educacação Aberta e a Distância - CEAD
Licenciatura em Matematica
Disciplina: Elementos de Matematica I
Carga Horária: 90 h Período: 2025.1
Professor da Disciplina: Alexandre Medeiros
Nome:
1° LISTA AVALIATIVA
1. Resolva a seguinte equação:[
x2 − 4 −16 −3
0 −10 3y
]
+
[
−3 −20 5
z 4w 0
]
=
[
12 t 2
5 3 0
]
2. Dadas as matrizes A =
[
1 2
2 4
]
e B =
[
3 5
2 −1
]
, calcule (AB)t e BtAt.
3. Sejam as matrizes
M =
1 −3 4
2 5 0
9 18 0
 , N =
3 −2 7
0 5 8
9 10 23
 ,
calcule:
a) tr(Mt)
b) tr(M+N)
c) tr(MN)
4. Escalone as seguintes matrizes:
a) A =
[
3 2
8 9
]
b) B =
0 −8 2
2 −1 4
1 2 3

5. Dadas as matrizes
A =
[
3 5
0 9
]
, B =
[
18 −
√
5√
7 10
]
, C =
[
0 −3
−5 13
]
,
calcule 8 detA− 5 detB+ 9 detC.
6. Resolva o seguinte determinante utilizando as regras de Sarrus, de Chió e de Laplace:∣∣∣∣∣∣
1 −3 4
8 9 2
0 3 6
∣∣∣∣∣∣
7. Encontre as matrizes dos cofatores para as matrizes dadas:
a) A =
 1 3 2
−1 3 8
5 −2 8

1
b) B =
2 −19 0
4 −3 20
2 −4 1

8. Calcule a inversa da matriz
[
2 1
0 −4
]
usando o método da matriz adjunta.
9. Classifique os sistemas abaixo através dos métodos de Cramer e do escalonamento. Caso o sistema
não seja impossível, dê o seu conjunto solução.
a) {
x− 5y = 3
9x− 4y = 0
b) {
x+ 2y = 4
2x+ 4y = 9
10. Em qual ponto as retas r : 2x+ 3y = 1 e s : x− 4y = 8 se interceptam?
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