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Maria certo dia falou: “Se hoje eu tenho 11 anos e minha mãe tem o triplo disso, quantos anos eu terei quando a minha idade for a metade da idade dela?”
A resposta para a pergunta de Maria é:
(A) 15.
(B) 33.
(C) 20.
(D) 22.
(E) 30.
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Questões para Estudantes

há 4 meses

Respostas

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há 4 meses

Vamos resolver a questão passo a passo. 1. Idade atual de Maria: 11 anos. 2. Idade da mãe: Se Maria tem 11 anos e a mãe tem o triplo disso, então a mãe tem 11 * 3 = 33 anos. Agora, precisamos descobrir em quantos anos a idade de Maria será a metade da idade da mãe. Vamos chamar de "x" o número de anos que passarão até que isso aconteça. - A idade de Maria em x anos será: 11 + x. - A idade da mãe em x anos será: 33 + x. Queremos que a idade de Maria seja a metade da idade da mãe: \[ 11 + x = \frac{1}{2} (33 + x) \] Multiplicando ambos os lados por 2 para eliminar a fração: \[ 2(11 + x) = 33 + x \] Isso se simplifica para: \[ 22 + 2x = 33 + x \] Subtraindo x de ambos os lados: \[ 22 + x = 33 \] Subtraindo 22 de ambos os lados: \[ x = 11 \] Agora, adicionamos 11 anos à idade atual de Maria: \[ 11 + 11 = 22 \] Portanto, a resposta para a pergunta de Maria é: (D) 22.

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