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Matemática

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30 Um professor de matemática costuma aplicar, durante o ano letivo, quatro provas para seus alunos, sendo uma prova com um peso por cada bimestre. A tabela abaixo representa notas as com seus respectivos pesos, obtidas por um determinado aluno nos quatro bimestres. Se o aluno foi aprovado com média anual final igual a 7,0(sete), a nota obtida por esse aluno na prova do I bimestre foi de Provas Nota Peso I bimestre ? 1 II bimestre 7,3 2 III bimestre 7,5 3 IV bimestre 6,5 2 A 5,3 B 5,9 C 6.2 D 6,7 E 7,0
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Lucio Antuarte

ano passado

Respostas

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ano passado

Para resolver essa questão, precisamos calcular a média ponderada das notas do aluno, considerando os pesos das provas. Vamos organizar as informações: - I bimestre: Nota = ? (Peso = 1) - II bimestre: Nota = 7,3 (Peso = 2) - III bimestre: Nota = 7,5 (Peso = 3) - IV bimestre: Nota = 6,5 (Peso = 2) A média ponderada é calculada pela fórmula: \[ \text{Média} = \frac{\sum (\text{Nota} \times \text{Peso})}{\sum \text{Pesos}} \] Sabemos que a média final é 7,0. Vamos substituir os valores conhecidos na fórmula: \[ 7,0 = \frac{(x \times 1) + (7,3 \times 2) + (7,5 \times 3) + (6,5 \times 2)}{1 + 2 + 3 + 2} \] Calculando os pesos: \[ 1 + 2 + 3 + 2 = 8 \] Agora, substituindo as notas: \[ 7,0 = \frac{x + 14,6 + 22,5 + 13}{8} \] Somando as notas conhecidas: \[ 7,0 = \frac{x + 50,1}{8} \] Multiplicando ambos os lados por 8: \[ 56 = x + 50,1 \] Isolando \(x\): \[ x = 56 - 50,1 = 5,9 \] Portanto, a nota obtida pelo aluno no I bimestre foi 5,9. Agora, analisando as alternativas: A) 5,3 B) 5,9 C) 6,2 D) 6,7 E) 7,0 A alternativa correta é: B) 5,9.

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