Para resolver essa questão, precisamos entender a relação entre a entrada \( x[n] \) e a saída \( y[n] \) dada a estrutura do sistema. A saída é dada como \( y[n] = (-0,5)u[n] \), onde \( u[n] \) é a função degrau unitário. A estrutura do sistema parece indicar que estamos lidando com um sistema linear e invariante no tempo (LTI). A relação entre a entrada e a saída pode ser expressa através da função de transferência ou da resposta ao impulso do sistema. Vamos analisar as alternativas: A) \( x[n] = 8[n] - 0,5 8[n-1] \) B) \( x[n] = 8[n] - 0,25 8[n - 2] \) C) \( x[n] = 8[n] + 0,5 8[n - 1] + 0,5 8[n - 2] \) D) \( x[n] = 8[n] + (0,25)u[n] \) E) \( x[n] = 8[n - 2] + (0,25)u[n] \) Para determinar a entrada correta, precisamos considerar a relação entre a saída e a entrada. A saída \( y[n] \) é uma combinação linear da entrada \( x[n] \) e suas versões atrasadas. A saída \( y[n] = (-0,5)u[n] \) sugere que a entrada deve ser uma função que, quando processada pelo sistema, resulta nessa saída. Após analisar as opções, a alternativa que parece mais adequada, considerando a estrutura do sistema e a saída fornecida, é a alternativa A, pois ela envolve a entrada e uma combinação de suas versões atrasadas que pode resultar na saída desejada. Portanto, a resposta correta é: A) \( x[n] = 8[n] - 0,5 8[n-1] \).