Vamos resolver o problema passo a passo. 1. Vamos chamar o número de amigos de \( n \) e o valor total da conta de \( C \). 2. A primeira condição diz que se cada um pagasse R$ 19,00, faltariam R$ 5,00 para pagar a conta. Isso pode ser escrito como: \[ 19n + 5 = C \] 3. A segunda condição diz que se cada um pagasse R$ 22,00, receberiam R$ 10,00 de troco. Isso pode ser escrito como: \[ 22n - 10 = C \] Agora, temos duas equações: 1. \( C = 19n + 5 \) 2. \( C = 22n - 10 \) Igualando as duas expressões para \( C \): \[ 19n + 5 = 22n - 10 \] Resolvendo para \( n \): \[ 5 + 10 = 22n - 19n \] \[ 15 = 3n \] \[ n = 5 \] Agora que sabemos que há 5 amigos, podemos substituir \( n \) em uma das equações para encontrar \( C \): \[ C = 19(5) + 5 = 95 + 5 = 100 \] Agora, para saber quanto cada um deve pagar, dividimos o total da conta pelo número de amigos: \[ \frac{C}{n} = \frac{100}{5} = 20 \] Portanto, cada um deve pagar R$ 20,00. A alternativa correta é: a) R$ 20,00.