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Alguns dias após receber uma luminária de LED comprada pela internet, um cliente percebeu que as especificações indicavam 110 V e 20 W. No entanto, a tensão nominal em sua cidade é de 220 V. Como o prazo para troca havia expirado, ele precisou resolver o problema instalando um resistor extra de resistência R no circuito elétrico da luminária. Suponha que foram utilizados apenas fios ideais.
O circuito que possibilita o correto funcionamento da luminária (L) é representado por:
A A R = 605 Ω 220 V L
B B R = 2 420 Ω 220 V L
C C R = 605 Ω 220 V L
D D R = 2 420 Ω 220 V L
E E R = 605 Ω 220 V L
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Portuguesando

ano passado

Respostas

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ano passado

Para resolver essa questão, precisamos entender como funciona a relação entre tensão, resistência e potência em um circuito elétrico. A luminária de LED tem especificações de 110 V e 20 W. Podemos usar a fórmula da potência elétrica: \[ P = \frac{V^2}{R} \] onde \( P \) é a potência, \( V \) é a tensão e \( R \) é a resistência. Primeiro, vamos calcular a resistência da luminária: 1. Potência da luminária: \( P = 20 \, W \) 2. Tensão nominal da luminária: \( V = 110 \, V \) Usando a fórmula: \[ R_{luminária} = \frac{V^2}{P} = \frac{110^2}{20} = \frac{12100}{20} = 605 \, \Omega \] Agora, como a tensão na cidade é de 220 V, precisamos adicionar um resistor \( R \) em série para que a luminária funcione corretamente. A tensão total no circuito é 220 V, e a tensão que a luminária deve receber é 110 V. Portanto, a tensão que o resistor deve "absorver" é: \[ V_R = 220 V - 110 V = 110 V \] Agora, usando a mesma fórmula de potência para o resistor: \[ P_R = \frac{V_R^2}{R} \] Sabemos que a potência que a luminária consome é 20 W, então a potência que o resistor deve suportar é a mesma, pois estão em série. Assim, podemos calcular a resistência do resistor: \[ R = \frac{V_R^2}{P} = \frac{110^2}{20} = \frac{12100}{20} = 605 \, \Omega \] Portanto, a resistência do resistor que deve ser instalado é de 605 Ω. Analisando as alternativas, a resposta correta é: A) R = 605 Ω 220 V L.

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