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Em Python, quando se executa os seguintes comandos: import math, x_exato = 5, x_calculado = (math.sqrt(5))**2, x_exato == x_calculado, Obtém-se False como resposta, ou seja, embora sejam matematicamente iguais, isso acontece devido ao arredondamento da operação de raiz quadrada.
Calcule, utilizando o Python, o erro relativo dessa operação.
A - 8,8811 x 10-16
B - 8,8811 x 10-14
C - 8,8811 x 10-15
D - 1,5811 x 10-16
E - 1,5811 x 10-15
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Aprimorando com Questões

há 4 meses

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há 4 meses

Para calcular o erro relativo da operação em Python, precisamos entender a fórmula do erro relativo, que é dada por: \[ \text{Erro Relativo} = \frac{|\text{Valor Exato} - \text{Valor Aproximado}|}{|\text{Valor Exato}|} \] No seu caso, temos: - Valor exato (\(x_{\text{exato}}\)) = 5 - Valor calculado (\(x_{\text{calculado}}\)) = \((\sqrt{5})^2\), que em Python pode resultar em um valor muito próximo de 5, mas não exatamente 5 devido a limitações de precisão. Vamos calcular o erro relativo: 1. Calcule \(x_{\text{calculado}}\) em Python: ```python import math x_exato = 5 x_calculado = (math.sqrt(5))**2 ``` 2. Calcule o erro absoluto: \[ \text{Erro Absoluto} = |5 - x_{\text{calculado}}| \] 3. Calcule o erro relativo: \[ \text{Erro Relativo} = \frac{|\text{Erro Absoluto}|}{5} \] Após realizar esses cálculos, você encontrará que o erro relativo é aproximadamente \(8,8811 \times 10^{-16}\). Portanto, a alternativa correta é: A - 8,8811 x 10-16.

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