Um radionuclideo que apresenta massa igual a 12 g teve sua massa reduzida para 0,75 g em 22 h. Qual a meia vida desse radionuclideo?

Para calcular a meia-vida do radionuclídeo, podemos usar a fórmula da desintegração radioativa. A quantidade de material que resta após um certo tempo pode ser expressa pela fórmula: \[ N = N_0 \left( \frac{1}{2} \right)^{\frac{t}{T_{1/2}}} \] onde: - \( N \) é a quantidade restante (0,75 g), - \( N_0 \) é a quantidade inicial (12 g), - \( t \) é o tempo decorrido (22 h), - \( T_{1/2} \) é a meia-vida que queremos encontrar. Primeiro, vamos encontrar quantas meias-vidas ocorreram: \[ \frac{N}{N_0} = \frac{0,75}{12} = \frac{1}{16} \] Isso significa que a quantidade restante é \( \frac{1}{16} \) da quantidade inicial. Sabemos que \( \frac{1}{16} = \left( \frac{1}{2} \right)^4 \), então ocorreram 4 meias-vidas. Agora, podemos usar essa informação para encontrar a meia-vida: \[ 4 \cdot T_{1/2} = 22 \, \text{h} \] Portanto: \[ T_{1/2} = \frac{22 \, \text{h}}{4} = 5,5 \, \text{h} \] A meia-vida desse radionuclídeo é de 5,5 horas.