Analisando as alternativas apresentadas, podemos identificar qual princípio da abordagem de Carl Rogers está sendo aplicado pelo professor de história que utiliza uma metodologia centrada no aluno. A abordagem centrada no aluno de Rogers enfatiza a importância da experiência individual, da autoexploração e da expressão livre dos alunos. Vamos analisar cada alternativa: A) Priorização do conteúdo programático definido pela instituição - Isso não se alinha com a abordagem centrada no aluno, que prioriza a experiência do estudante. B) Incentivo à memorização de datas e fatos históricos - Essa abordagem é tradicional e não reflete a metodologia centrada no aluno. C) Estímulo à expressão livre e individual das ideias dos alunos - Esta alternativa se alinha diretamente com a abordagem de Rogers, que valoriza a expressão individual e a exploração pessoal. D) Ênfase na avaliação tradicional baseada em testes escritos - Isso não é compatível com a abordagem centrada no aluno, que busca formas mais holísticas de avaliação. E) Uso de métodos disciplinares para manter a ordem na sala de aula - Isso também não se relaciona com a abordagem centrada no aluno, que foca na liberdade de expressão. Portanto, a alternativa correta é: C) Estímulo à expressão livre e individual das ideias dos alunos.