Para resolver a inequação dada, vamos analisar as opções apresentadas. A inequação que você mencionou é: 1. 4x + 2y ≥ 12 2. 4x + 2y = 12 3. 4x + 2y ≤ 12 4. 4y + 2x ≠ 12 A primeira coisa a fazer é entender que a equação 4x + 2y = 12 representa uma reta no gráfico. A partir dessa reta, podemos determinar as regiões que satisfazem as inequações. - A opção 4x + 2y = 12 representa a linha que divide o plano em duas regiões, mas não é uma solução em si, apenas uma fronteira. - A opção 4x + 2y ≥ 12 representa a região acima da reta, incluindo a própria reta. - A opção 4x + 2y ≤ 12 representa a região abaixo da reta, incluindo a própria reta. - A opção 4y + 2x ≠ 12 não é uma inequação que define uma região específica, mas sim uma condição que exclui a reta. Dado que a região azul representa a solução da inequação, e considerando que os pontos (0,4) e (2,0) estão marcados no gráfico, podemos verificar que: - O ponto (0,4) satisfaz a inequação 4x + 2y ≥ 12, pois 4(0) + 2(4) = 8, que não é maior ou igual a 12. - O ponto (2,0) satisfaz a inequação 4x + 2y ≤ 12, pois 4(2) + 2(0) = 8, que é menor ou igual a 12. Portanto, a opção correta que representa a região azul é: 4x + 2y ≤ 12.