Construir o gráfico da função \(y=\log _{4} x\)

Matematicamente

há 12 meses

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Para construir o gráfico da função \(y = \log_{4} x\), siga os passos abaixo: 1. Identifique o domínio: A função logarítmica está definida para \(x > 0\). 2. Calcule alguns pontos: - Para \(x = 1\): \(y = \log_{4}(1) = 0\) - Para \(x = 4\): \(y = \log_{4}(4) = 1\) - Para \(x = 16\): \(y = \log_{4}(16) = 2\) - Para \(x = \frac{1}{4}\): \(y = \log_{4}(\frac{1}{4}) = -1\) 3. Trace os pontos: Com os pontos calculados, você terá: - (1, 0) - (4, 1) - (16, 2) - \(\left(\frac{1}{4}, -1\right)\) 4. Desenhe o gráfico: Conecte os pontos, lembrando que a função cresce lentamente e se aproxima do eixo \(y\) (assíntota vertical) quando \(x\) se aproxima de 0. 5. Comportamento da função: A função é crescente e passa pelo ponto (1, 0). Para \(x < 1\), \(y\) será negativo, e para \(x > 1\), \(y\) será positivo. Pronto! Você agora tem o gráfico da função \(y = \log_{4} x\).

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Assinale a alternativa correta:

A sentença \(f(x)=\log _{a} x\) representa:
a) ( ) uma função do 1º grau
b) ( ) uma função logarítmica onde \(x \in \mathbb{R}\) e \(a \in \mathbb{R}\)
c) ( ) uma função exponencial
d) (X) uma função logarítmica definida para \(x \in \mathbb{R} / x>0\) e \(a \in \mathbb{R} / a>0\) e \(a \neq 1\).
a) ( ) uma função do 1º grau
b) ( ) uma função logarítmica onde \(x \in \mathbb{R}\) e \(a \in \mathbb{R}\)
c) ( ) uma função exponencial
d) (X) uma função logarítmica definida para \(x \in \mathbb{R} / x>0\) e \(a \in \mathbb{R} / a>0\) e \(a \neq 1\)

Dada a função logarítmica \(y=\log _{3} x\), determine:
a) \(f(1)\)
b) \(f\left(\frac{1}{9}\right)\)
c) \(x\) de modo que \(f(x)=-4\)

O gráfico da função logarítmica \(y=\log _{12} x\) intercepta o eixo \(x\) no ponto:
a) ( ) 0,12
b) ( ) 12,0)
c) (X) 1,0)
d) ( ) \(\frac{1}{12}, 0\)
a) ( ) 0,12
b) ( ) 12,0)
c) (X) 1,0)
d) ( ) \(\frac{1}{12}, 0\)

Assinale a alternativa correta:
Dada a função \(y=\log x\), o valor de \(f(1)\) é
a) ( ) 100
b) ( ) 10
c) ( ) 1
d) (X) 0
a) ( ) 100
b) ( ) 10
c) ( ) 1
d) (X) 0

Assinale a alternativa correta:
Na função \(y=\log _{4} x\), para \(f(x)=2\), o valor de \(x\) é:
a) ( ) \(\frac{1}{2}\)
b) (X) 16
c) ( ) 2
d) ( ) -2
a) ( ) \(\frac{1}{2}\)
b) (X) 16
c) ( ) 2
d) ( ) -2

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Dada a função logarítmica \(y=\log _{3} x\), determine:
a) \(f(1)\)
b) \(f\left(\frac{1}{9}\right)\)
c) \(x\) de modo que \(f(x)=-4\)

Considerando que dada uma função logarítmica \(f(x)=\log _{a} x\), ocorrem dois casos:
1º quando \(a>1\)
2º quando \(0

Construir o gráfico da função logarítmica \(y=\log _{a} x\)

Dada a função \(y=\log _{2} x\), determine \(f(64)\)

Construir o gráfico da função logarítmica \(y=\log _{2} \sqrt{x}\)

O gráfico da função logarítmica \(y=\log _{12} x\) intercepta o eixo \(x\) no ponto:
a) ( ) 0,12
b) ( ) 12,0)
c) (X) 1,0)
d) ( ) \(\frac{1}{12}, 0\)
a) ( ) 0,12
b) ( ) 12,0)
c) (X) 1,0)
d) ( ) \(\frac{1}{12}, 0\)

Assinale a alternativa correta:
Dada a função \(y=\log x\), o valor de \(f(1)\) é
a) ( ) 100
b) ( ) 10
c) ( ) 1
d) (X) 0
a) ( ) 100
b) ( ) 10
c) ( ) 1
d) (X) 0

Assinale a alternativa correta:
Na função \(y=\log _{4} x\), para \(f(x)=2\), o valor de \(x\) é:
a) ( ) \(\frac{1}{2}\)
b) (X) 16
c) ( ) 2
d) ( ) -2
a) ( ) \(\frac{1}{2}\)
b) (X) 16
c) ( ) 2
d) ( ) -2

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Dada a função logarítmica \(y=\log _{3} x\), determine:a) \(f(1)\)b) \(f\left(\frac{1}{9}\right)\)c) \(x\) de modo que \(f(x)=-4\)

Considerando que dada uma função logarítmica \(f(x)=\log _{a} x\), ocorrem dois casos:1º quando \(a>1\)2º quando \(0

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Dada a função \(y=\log _{2} x\), determine \(f(64)\)

Construir o gráfico da função logarítmica \(y=\log _{2} \sqrt{x}\)

O gráfico da função logarítmica \(y=\log _{12} x\) intercepta o eixo \(x\) no ponto:a) ( ) 0,12b) ( ) 12,0)c) (X) 1,0)d) ( ) \(\frac{1}{12}, 0\)a) ( ) 0,12b) ( ) 12,0)c) (X) 1,0)d) ( ) \(\frac{1}{12}, 0\)

Assinale a alternativa correta:Dada a função \(y=\log x\), o valor de \(f(1)\) éa) ( ) 100b) ( ) 10c) ( ) 1d) (X) 0a) ( ) 100b) ( ) 10c) ( ) 1d) (X) 0

Assinale a alternativa correta:Na função \(y=\log _{4} x\), para \(f(x)=2\), o valor de \(x\) é:a) ( ) \(\frac{1}{2}\)b) (X) 16c) ( ) 2d) ( ) -2a) ( ) \(\frac{1}{2}\)b) (X) 16c) ( ) 2d) ( ) -2

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a) \(f(1)\)
b) \(f\left(\frac{1}{9}\right)\)
c) \(x\) de modo que \(f(x)=-4\)

Considerando que dada uma função logarítmica \(f(x)=\log _{a} x\), ocorrem dois casos:
1º quando \(a>1\)
2º quando \(0

O gráfico da função logarítmica \(y=\log _{12} x\) intercepta o eixo \(x\) no ponto:
a) ( ) 0,12
b) ( ) 12,0)
c) (X) 1,0)
d) ( ) \(\frac{1}{12}, 0\)
a) ( ) 0,12
b) ( ) 12,0)
c) (X) 1,0)
d) ( ) \(\frac{1}{12}, 0\)

Assinale a alternativa correta:
Dada a função \(y=\log x\), o valor de \(f(1)\) é
a) ( ) 100
b) ( ) 10
c) ( ) 1
d) (X) 0
a) ( ) 100
b) ( ) 10
c) ( ) 1
d) (X) 0

Assinale a alternativa correta:
Na função \(y=\log _{4} x\), para \(f(x)=2\), o valor de \(x\) é:
a) ( ) \(\frac{1}{2}\)
b) (X) 16
c) ( ) 2
d) ( ) -2
a) ( ) \(\frac{1}{2}\)
b) (X) 16
c) ( ) 2
d) ( ) -2