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Uma empresa produz dentro do horário normal, compreendido entre 8 h e 17 h. Visando duplicar a produção, contrata o mesmo número de funcionários (com igual competência), disponibilizando também os demais insumos. Todavia, a produção não consegue dobrar como esperado. Qual o rendimento de escala observado? Apresente uma justificativa possível para sua resposta.
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Dúvidas de Economia Empresarial 01

há 6 meses

Respostas

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há 6 meses

O rendimento de escala observado nesse caso é de "diminuição de retornos" ou "retornos decrescentes". Isso ocorre porque, ao contratar o mesmo número de funcionários e disponibilizar os mesmos insumos, a empresa não consegue dobrar a produção como esperado. Uma justificativa possível para isso é que, ao aumentar a quantidade de trabalho sem aumentar proporcionalmente os insumos ou a capacidade produtiva, pode haver limitações na eficiência. Por exemplo, a empresa pode enfrentar problemas de coordenação, espaço físico limitado ou capacidade de maquinário, que impedem que a produção cresça na mesma proporção que os insumos e a força de trabalho. Assim, a adição de mais trabalhadores não resulta em um aumento proporcional da produção.

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Formulamos a seguinte proposição: se uma empresa altera todos os seus insumos em uma mesma proporção, uma das três alternativas pode ocorrer: a. a produção aumenta exatamente na proporção dada aos insumos; b. a produção aumenta em uma proporção maior; c. a produção aumenta em uma proporção menor. Por exemplo, uma empresa utiliza apenas dois insumos. Ao triplicar a escala de utilização de cada um deles, a resposta da produção pode ser de um aumento triplicado, mais do que triplicado, ou menos do que triplicado. Esse entendimento é tipificado pelo conceito denominado rendimentos de Escala. Ao variar todos os insumos em x%, diremos que haverá: a. rendimentos constantes de escala, se a produção variar em x%; b. rendimentos crescentes de escala, se a produção variar em mais de x%; c. rendimentos decrescentes de escala, se a produção variar menos do que x%. Você deve atentar para a consideração de que a proporção de variação de insumos é a mesma para cada um dos insumos pertinentes à produção, isto é, não há variação relativa na combinação dos insumos. Com o auxílio da linguagem matemática, podemos formalizar o conceito de rendimentos de escala. Considere α o fator de multiplicação dos insumos. Logo, α>1. Assim, a quantidade obtida pela função de produção, q=f(x1,x2), ao ser multiplicada em todos os seus fatores, assume a notação: f(αx1,αx2). Dessa forma, um aumento de α em cada um dos insumos resulta em: α^n q=f(αx1,αx2) Onde n designará o grau de rendimento de escala. Se n=1, há rendimentos constantes de escala. n>1, há rendimentos crescentes de escala. n<1, há rendimentos decrescentes de escala. Façamos um exemplo para deixar bem mais claro o que se está dizendo. Suponha uma função de produção cuja especificação é dada por q=f(x1,x2)=10x1^3+5x1x2^2+2x2^3. O rendimento de escala dessa função pode ser identificado ao aplicarmos a equação (4). Inicialmente, como estamos aumentando o uso de cada insumo por um fator dito genericamente por α, multiplicamos cada um dos insumos dispostos na equação pelo fator α: f(αx1,αx2)=10(αx1)^3+5(αx1)(αx2)^2+2(αx2)^3. Repetimos: o procedimento matemático é o de aplicar o fator α ao lado e na forma pela qual cada insumo se apresenta na equação. Afinal, estamos multiplicando-o pelo fator que é maior que 1. Manipulando a equação anterior, temos f(αx1,αx2)=10α^3x1^3+5αx1α^2x2^2+2α^3x2^3 =10α^3x1^3+5α^3x1x2^2+2α^3x2^3 Colocando α^3 em evidência: =α^3(10x1^3+5x1x2^2+2x2^3).

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