Para determinar a diferença de potencial induzida na espira, podemos usar a Lei de Faraday da Indução Eletromagnética, que afirma que a força eletromotriz (fem) induzida em um circuito é igual à taxa de variação do fluxo magnético através do circuito. 1. Fluxo magnético (Φ): O fluxo magnético é dado por: \[ \Phi = B \cdot A \] onde \(B\) é o campo magnético e \(A\) é a área da espira. 2. Área da espira: A área da espira é dada como \(400 \, \text{cm}^2\), que precisamos converter para metros quadrados: \[ A = 400 \, \text{cm}^2 = 400 \times 10^{-4} \, \text{m}^2 = 0,04 \, \text{m}^2 \] 3. Campo magnético (B): A equação do campo magnético é: \[ B = B_0 e^{-kt} \] Substituindo os valores dados: \[ B = 0,1 \, \text{Wb/m}^2 \cdot e^{-0,2 \cdot 5} = 0,1 \, \text{Wb/m}^2 \cdot e^{-1} \approx 0,1 \, \text{Wb/m}^2 \cdot 0,37 \approx 0,037 \, \text{Wb/m}^2 \] 4. Fluxo magnético (Φ): \[ \Phi = B \cdot A = 0,037 \, \text{Wb/m}^2 \cdot 0,04 \, \text{m}^2 = 0,00148 \, \text{Wb} \] 5. Taxa de variação do fluxo magnético: Para encontrar a diferença de potencial induzida, precisamos calcular a taxa de variação do fluxo magnético: \[ \text{fem} = -\frac{d\Phi}{dt} \] Para isso, precisamos encontrar a derivada do fluxo magnético em relação ao tempo. Como \(B\) varia com o tempo, podemos usar a regra do produto: \[ \frac{d\Phi}{dt} = A \cdot \frac{dB}{dt} \] E a derivada de \(B\) em relação ao tempo é: \[ \frac{dB}{dt} = -kB_0 e^{-kt} = -0,2 \cdot 0,1 \cdot e^{-0,2t} \] Substituindo \(t = 5\): \[ \frac{dB}{dt} = -0,2 \cdot 0,1 \cdot 0,37 = -0,0074 \, \text{Wb/m}^2/s \] 6. Calculando a fem: \[ \text{fem} = -A \cdot \frac{dB}{dt} = -0,04 \cdot (-0,0074) = 0,000296 \, \text{V} = 296 \, \mu \text{V} \] Portanto, a diferença de potencial induzida na espira para \(t = 5 \, \text{s}\) é B) 296 μV.