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Considerando essas informações, o conteúdo estudado sobre funções trigonométricas e a função f(x)=cos x, pode-se afirmar que a função g(x) representada no gráfico abaixo é:
The image shows two trigonometric functions, f(x) and g(x), plotted on a coordinate plane. The function f(x) is represented by a purple curve, and the function g(x) is represented by a green curve. The graph includes labeled points and axes, with the x-axis ranging from -4 to 4 and the y-axis ranging from -2 to 4. The caption indicates that the functions are trigonometric, specifically involving cosine.
(A) g(x)=\cos ^{2} x
(B) g(x)=2 \cos x
(C) g(x)=\cos 2 x
(D) g(x)=\frac{1}{2} \cos x
(E) g(x)=\cos \frac{1}{2} x
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há 5 meses

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Respostas

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há 5 meses

Para determinar qual é a função g(x) representada no gráfico, precisamos considerar as características das funções trigonométricas e como elas se comportam em relação à função f(x) = cos x. Vamos analisar as alternativas: (A) g(x) = cos² x: Esta função tem um período diferente e sua forma é sempre não negativa, o que pode não se encaixar no gráfico se houver valores negativos. (B) g(x) = 2 cos x: Esta função é uma versão ampliada da função cos x, o que significa que seus valores vão de -2 a 2. Isso pode se encaixar no gráfico, dependendo da amplitude. (C) g(x) = cos 2x: Esta função tem um período menor (π) em comparação com cos x (2π), o que significa que ela oscila mais rapidamente. (D) g(x) = (1/2) cos x: Esta função é uma versão reduzida da função cos x, com amplitude de -0,5 a 0,5. (E) g(x) = cos(1/2 x): Esta função tem um período maior (4π), o que significa que ela oscila mais lentamente. Para identificar a função correta, você deve observar a amplitude e o período da função g(x) em relação à função f(x) = cos x no gráfico. Se a função g(x) parece ter uma amplitude maior, a alternativa (B) é a mais provável. Se a amplitude é menor, a alternativa (D) pode ser a correta. Sem ver o gráfico, não posso afirmar com certeza, mas se a função g(x) parece ter uma amplitude maior que a de f(x), a resposta correta seria (B) g(x) = 2 cos x. Se a amplitude é menor, a resposta correta seria (D) g(x) = (1/2) cos x. Portanto, você deve observar o gráfico para decidir entre (B) e (D).

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É possível obter a equação da reta que representa uma função polinomial de primeiro grau da forma y=ax+b quando conhecemos dois pontos pertencentes a essa reta. Sabendo que uma reta passa pelos pontos (2,8) e (3,11), pode-se afirmar que o valor do coeficiente angular a e o coeficiente linear b da equação dessa reta são, respectivamente:
(A) a=-3 e b=2
(B) a=3 e b=2
(C) a=2 e b=3
(D) a=3 e b=-2
(E) a=-3 e b=-2

Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre cálculo de limites, pode-se afirmar que o valor de \(\lim _{x \rightarrow 1} 2 x^{2} e^{\sqrt{x}}\) é:
(A) 2e
(B) e
(C) 8e

Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre funções racionais, pode-se afirmar que o domínio da função racional f(x)=\frac{1}{x^{2}-9} é:
(A) D(f)=\{x \in \mathbb{R} \mid x \neq 3\}
(B) D(f)=\{x \in \mathbb{R} \mid x \neq-3\}
(C) D(f)=\{x \in \mathbb{R} \mid x<3\}
(D) D(f)=\{x \in \mathbb{R} \mid x>3\}
(E) D(f)=\{x \in \mathbb{R} \mid x \neq 3 e x \neq-3\}

Dada função da parábola, y=x^{2}-3x+4, é correto afirmar que a posição do vértice dessa parábola é:
(A) v=\(\left(\frac{3}{2}, \frac{7}{4}\right)\)
(B) v=\(\left(\frac{25}{4}, \frac{3}{2}\right)\)
(C) v=\(\left(-\frac{3}{2}, \frac{25}{4}\right)\)
(D) v=\(\left(\frac{25}{4},-\frac{3}{2}\right)\)

Considerando uma função f contínua, onde f(-4)=3 e f(1)=5, é correto afirmar que a afirmativa garantida pelo teorema do valor intermediário é:
(A) f(c)=4, para pelo menos um c entre -4 e 1.
(B) f(c)=0, para pelo menos um c entre 3 e 5.
(C) f(c)=6, para pelo menos um c entre -4 e 1.
(D) f(c)=4, para pelo menos um c entre 3 e 5.
(E) f(c)=0, para pelo menos um c entre -4 e 1.

A partir da tabela dada, é correto afirmar que o valor do limite da função f(x) quando x tende ao infinito é:
| x | 1 | 2 | 3 | 4 | ... |
| :-- | :-- | :-- | :-- | :-- | :-- |
| f(x) | 1 | 0,5 | 0,33 | 0,25 | ... |
(A) \(\lim _{x \rightarrow \infty} f(x)=\infty\)
(B) \(\lim _{x \rightarrow \infty} f(x)=-\infty\)
(C) \(\lim _{x \rightarrow \infty} f(x)=1\)
(D) \(\lim _{x \rightarrow \infty} f(x)=0\)

Considerando essas informações sobre a continuidade de uma função e dada à função f(x)=\frac{x^{2}-2}{x-1}, pode-se afirmar, quanto à continuidade dessa função no ponto x=2, que:
(A) a função é contínua em x=2, pois f(2)=6 e \(\lim _{x \rightarrow 2} f(x)=6\)
(B) a função é contínua em x=2, pois f(2)=6 e \(\lim _{x \rightarrow \infty} f(x)=6\)
(C) a função não é contínua, pois não existe f(2)
(D) a função é contínua em x=2, pois f(2)=6 e \(\lim _{x \rightarrow 2} f(x)=0\)
(E) a função não é contínua, pois não existe \(\lim _{x \rightarrow 2} f(x)\)

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