AOL 2 CALC DIFEN 4

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Atividade de Autoaprendizagem 2
1 MÚLTIPLA ESCOLHA INCORRETO 0 / 0
2 MÚLTIPLA ESCOLHA INCORRETO 0 / 0
É possível obter a equação da reta que representa uma função polinomial de primeiro grau da forma  y = ax + b quando conhecemos dois pontos pertencentes a essa reta. 
 
Sabendo que uma reta passa pelos pontos (2,8) e (3,11), pode-se afirmar que o valor do coeficiente angular a e o coeficiente linear b da equação dessa reta são, respectivamente: 
Incorreta:
a=-3a=-3 e b=2b=2
B Resposta corretaa=3a=3 e b=2b=2
C a=2a=2 e b=33b=3
D a=3a=3 e b=-2b=-2
E a=-3a=-3 e b=-2b=-2
As operações envolvendo limites dependem de algumas regras para serem calculadas, tais como a regra do limite do produto entre funções:  
 
é:
A Resposta correta2e2e
B ee
C 8e
RECIBO: D7869893D7DA4F81B3EC317B13E21092
TENTATIVA 4/5 (ENVIADA EM 19/06/25 16:23)Nota final
Tentativa com a nota mais alta
3 MÚLTIPLA ESCOLHA INCORRETO 0 / 0
4 MÚLTIPLA ESCOLHA INCORRETO 0 / 0
C
D 4e4e
E e e  
A função logarítmica de base a é uma função definida com f (x ) = log
a
x  f (x ) = log
a
x , com aa sendo um número real positivo a ≠ 1.a ≠ 1. O domínio de um função leva em consideração as condições de existência do 
logaritmo, portanto, ela deve ser positiva e diferente de 1. 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre função logarítmica, pode-se afirmar que o domínio da função f (x ) = log10( 2x + 4) é: 
A Resposta corretaD ( f ) = { }x ∈ ℝ x > − 2 D ( f ) = { }x ∈ ℝ x > − 2
B D ( f ) = { }x ∈ ℝ x ≢ − 2 D ( f ) = { }x ∈ ℝ x ≢ − 2
C D ( f ) = { }x ∈ ℝ x 3 D ( f ) = { }x ∈ ℝ x > 3
E Resposta corretaD ( f ) = { }x ∈ ℝ x ≠ 3 e x ≠ − 3 D ( f ) = { }x ∈ ℝ x ≠ 3 e x ≠ − 3
O teorema do valor intermediário descreve uma propriedade das funções contínuas: para qualquer função f f que seja contínua em um intervalo [a, b], a função vai assumir qualquer valor entre f ( a) f ( a) e 
f ( b) f ( b) nesse intervalo.  
 
Considerando uma função f f contínua, onde f ( − 4) = 3 f ( − 4) = 3 e f ( 1) = 5 f ( 1) = 5 , é correto afirmar que a afirmativa garantida pelo teorema do valor intermediário é: 
A Resposta corretaf (c ) = 4 f (c ) = 4 , para pelo menos um c entre -4 e 1.  
B f (c ) = 0f (c ) = 0, para pelo menos um c entre 3 e 5. 
C f (c ) = 6 f (c ) = 6 , para pelo menos um c entre -4 e 1. 
D f (c ) = 4f (c ) = 4, para pelo menos um c entre 3 e 5. 
E f (c ) = 0 f (c ) = 0 , para pelo menos um c entre -4 e 1. 
7 MÚLTIPLA ESCOLHA INCORRETO 0 / 0
8 MÚLTIPLA ESCOLHA INCORRETO 0 / 0
Uma função racional y = f (x ) y = f (x ) , é uma função que pode ser expressa como uma razão de dois polinômios P (x ) P (x ) e Q (x ) Q (x ) ;
f (x ) =
P (x )
Q (x )
. 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre funções racionais, analise as afirmativas a seguir. 
I. O domínio de uma função racional não inclui os valores de x que tornam Q (x ) = 0;Q (x ) = 0 ; 
II. O gráfico de uma função racional pode apresentar descontinuidade;
III. O gráfico de uma função racional pode apresentar assíntotas verticais e/ou horizontais; 
IV. Na função racional f (x ) =
P (x )
Q (x )
f (x ) =
P (x )
Q (x )
, P (x ) P (x ) é um número entre 0 e 1. 
Está correto apenas o que se afirma em: 
A  I, III e IV. 
B Resposta correta I, II e III. 
C  II e III.
D  I e II. 
E  III e IV. 
A função cosseno é uma função trigonométrica expressa simbolicamente por f (x ) =cosx f (x ) =cosx e que possui período igual a 2π 2π, domínio igual ao conjunto dos números reais D ( f ) = ℝ D ( f ) = ℝ , conjunto 
imagem no intervalo [-1,1] e seu gráfico é representado por uma curva denominada cossenoide. 
Considerando essas informações, o conteúdo estudado sobre funções trigonométricas e a função f (x ) =cosx  , pode-se afirmar que a função g(x) representada no gráfico abaixo é:
9 MÚLTIPLA ESCOLHA INCORRETO 0 / 0
A g (x ) =cos2x g (x ) =cos2x
B Resposta corretag (x ) = 2cosx g (x ) = 2cosx
C g (x ) =cos2x g (x ) =cos2x
D g (x ) =
1
2
cosx g (x ) =
1
2
cosx
E g (x ) =cos
1
2
x g (x ) =cos
1
2
x
Uma função pode ser representada de forma algébrica, gráfica ou através de uma tabela, na qual os valores da variável x são associados aos respectivos valores f(x), conforme exemplo a seguir:  
 
A partir da tabela dada, é correto afirmar que o valor do limite da função f(x) quando x tende ao infinito é:
A
lim
x → ∞
f (x ) = − 1 lim
x → ∞
f (x ) = − 1
10 MÚLTIPLA ESCOLHA INCORRETO 0 / 0
A x → ∞ x → ∞
B
lim
x → ∞
f (x ) = ∞ lim
x → ∞
f (x ) = ∞
C
lim
x → ∞
f (x ) = ∞ − lim
x → ∞
f (x ) = − ∞
D
lim
x → ∞
f (x ) = 1 lim
x → ∞
f (x ) = 1
E Resposta correta
lim
x → ∞
f (x ) = 0 lim
x → ∞
f (x ) = 0
 
 
 
A
a função é continua em x = 2x = 2, pois f ( 2) = 2f ( 2) = 6 e  lim
x →2
f (x ) = 6 lim
x →2
f (x ) = 0lim
x →2
f (x ) = 0lim
x →2
f (x ) = 2lim
x →2
f (x ) = 2
B Resposta correta
a função é continua em x = 2x = 2, pois f ( 2) = 6f ( 2) = 6 e lim
x → ∞
f (x ) = 6 .
C a função não é contínua, pois não existe f ( 2) f ( 2) .
D
a função é continua em x = 2x = 2, pois f ( 2) = 6 e  lim
x →2
f (x ) = 0 lim
x →2
f (x ) = 0
E
a função não é contínua, pois não existe  lim
x →2
f (x ) lim
x →2
f (x )