Se em uma sala há 10 alunos e queremos formar uma equipe de 3 pessoas, quantas combinações diferentes podem ser formadas? A. 120 B. 10 C. 30 D. 45

Para resolver essa questão, precisamos usar a fórmula de combinação, que é dada por: C(n, k) = n! / (k! * (n - k)!) onde n é o número total de elementos (neste caso, 10 alunos) e k é o número de elementos a serem escolhidos (neste caso, 3 pessoas). Substituindo os valores: C(10, 3) = 10! / (3! * (10 - 3)!) C(10, 3) = 10! / (3! * 7!) C(10, 3) = (10 × 9 × 8) / (3 × 2 × 1) C(10, 3) = 720 / 6 C(10, 3) = 120 Portanto, a quantidade de combinações diferentes que podem ser formadas é 120. A alternativa correta é: A. 120.