lim h→0 ln (1+h)/h =

A expressão que você apresentou é um limite que pode ser resolvido usando a regra de L'Hôpital. Vamos calcular: \[ \lim_{h \to 0} \frac{\ln(1+h)}{h} \] Quando \( h \) se aproxima de 0, tanto o numerador quanto o denominador se aproximam de 0, então podemos aplicar a regra de L'Hôpital: 1. Derivada do numerador: \( \frac{d}{dh}[\ln(1+h)] = \frac{1}{1+h} \) 2. Derivada do denominador: \( \frac{d}{dh}[h] = 1 \) Agora, aplicando a regra de L'Hôpital: \[ \lim_{h \to 0} \frac{\ln(1+h)}{h} = \lim_{h \to 0} \frac{1/(1+h)}{1} = \lim_{h \to 0} \frac{1}{1+h} = 1 \] Portanto, o resultado é: \[ \lim_{h \to 0} \frac{\ln(1+h)}{h} = 1 \]