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Seja a estratigrafia abaixo do solo de fundação que receberá um aterro de 1,5m de altura e peso específico de 18 kN/m³. Considere que o peso específico da areia saturada seja de 19 kN/m³ e o da argila de 15 kN/m³; que o coeficiente de recompressão da argila seja de 0,13, o de compressão 1,3; que o OCR seja de 1,5; e que o índice de vazios inicial da argila seja de 2,3.
A imagem mostra uma estratigrafia do solo com uma camada de areia de 1,2 m de espessura sobre uma camada de argila mole (camada compressível) de 6 m de espessura, com setas indicando o acréscimo de carga (Δσ) na superfície.
O recalque sofrido devido à construção do aterro será de:
A) 0,88 m.
B) 0,39 m.
C) 0,61 m.
D) 0,76 m.
E) 0,47 m.
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Aprendendo com Desafios

ano passado

Respostas

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ano passado

Para calcular o recalque sofrido devido à construção do aterro, precisamos usar a teoria da compressão de solos, considerando as propriedades do solo e a carga aplicada. 1. Cálculo da carga aplicada (Δσ): O peso do aterro é dado por: \[ Δσ = h \cdot γ \] onde: - \( h = 1,5 \, m \) (altura do aterro) - \( γ = 18 \, kN/m³ \) (peso específico do aterro) Portanto: \[ Δσ = 1,5 \, m \cdot 18 \, kN/m³ = 27 \, kN/m² \] 2. Cálculo do recalque (e): O recalque pode ser calculado usando a fórmula: \[ e = \frac{Δσ}{(1 + e_0) \cdot OCR \cdot C_c} \] onde: - \( e_0 = 2,3 \) (índice de vazios inicial da argila) - \( OCR = 1,5 \) (relação de sobrecarga) - \( C_c = 1,3 \) (coeficiente de compressão) Substituindo os valores: \[ e = \frac{27}{(1 + 2,3) \cdot 1,5 \cdot 1,3} \] \[ e = \frac{27}{3,3 \cdot 1,5 \cdot 1,3} = \frac{27}{6,435} \approx 4,19 \, m \] 3. Cálculo do recalque total: O recalque total (S) é dado por: \[ S = e \cdot H \] onde \( H \) é a espessura da camada compressível (argila), que é de 6 m. Portanto: \[ S = 4,19 \cdot 6 \approx 0,70 \, m \] Após revisar as opções, a que mais se aproxima do recalque calculado é a alternativa D) 0,76 m. Assim, a resposta correta é D) 0,76 m.

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