Para resolver essa questão, precisamos calcular os volumes dos dois tanques e, a partir disso, determinar o tempo necessário para encher o tanque cônico. 1. Volume do cilindro: O volume \( V_c \) de um cilindro é dado pela fórmula: \[ V_c = \pi R^2 h \] Onde \( h \) é a altura. No caso, a altura do cilindro é \( 2y \): \[ V_c = \pi R^2 (2y) = 2\pi R^2 y \] 2. Volume do cone: O volume \( V_{cone} \) de um cone é dado pela fórmula: \[ V_{cone} = \frac{1}{3} \pi r^2 h \] Onde \( r \) é o raio da base e \( h \) é a altura. Para o cone, temos raio \( 2R \) e altura \( y \): \[ V_{cone} = \frac{1}{3} \pi (2R)^2 (y) = \frac{1}{3} \pi (4R^2) (y) = \frac{4}{3} \pi R^2 y \] 3. Relação entre os volumes: Agora, vamos comparar os volumes: - Volume do cilindro: \( 2\pi R^2 y \) - Volume do cone: \( \frac{4}{3} \pi R^2 y \) 4. Proporção dos volumes: \[ \frac{V_{cone}}{V_c} = \frac{\frac{4}{3} \pi R^2 y}{2\pi R^2 y} = \frac{4/3}{2} = \frac{4}{6} = \frac{2}{3} \] Isso significa que o volume do cone é \( \frac{2}{3} \) do volume do cilindro. 5. Tempo para encher o cone: Se a torneira levou 2 h 24 min (ou 144 minutos) para encher o cilindro, o tempo \( T_{cone} \) para encher o cone será: \[ T_{cone} = \frac{2}{3} \times 144 \text{ min} = 96 \text{ min} = 1 \text{ h } 36 \text{ min} \] Portanto, a resposta correta é: (C) 1 h 36 min.