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Uma pessoa comprou um frasco de remédio cheio e deverá tomar 12 gotas por dia, utilizando, dessa forma, todo o conteúdo do frasco. Caso estivesse tomando 10 gotas por dia, com o mesmo frasco de remédio cheio, essa pessoa poderia tomar o remédio por mais 4 dias, também utilizando o conteúdo total do frasco. O número total de gotas presentes no frasco cheio é
(A) 240
(B) 200
(C) 220
(D) 235
(E) 20

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REGRAS DE TRES

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Vamos resolver a questão passo a passo. 1. Definindo as variáveis: - Seja $ x $ o número total de gotas no frasco. 2. Cálculo com 12 gotas por dia: - Se a pessoa toma 12 gotas por dia, o número de dias que o frasco dura é $ \frac{x}{12} $. 3. Cálculo com 10 gotas por dia: - Se a pessoa toma 10 gotas por dia, o número de dias que o frasco dura é $ \frac{x}{10} $. 4. Relação entre os dois casos: - Segundo a questão, ao tomar 10 gotas por dia, a pessoa pode tomar o remédio por 4 dias a mais do que ao tomar 12 gotas por dia. Portanto, temos a seguinte equação: \[ \frac{x}{10} = \frac{x}{12} + 4 \] 5. Resolvendo a equação: - Multiplicando todos os termos por 60 (o mínimo múltiplo comum de 10 e 12) para eliminar as frações: \[ 6x = 5x + 240 \] - Subtraindo $ 5x $ de ambos os lados: \[ x = 240 \] Portanto, o número total de gotas presentes no frasco cheio é 240. A alternativa correta é (A) 240.

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