Problemas de Matemática Básica

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Matemática Básica - Equação do Primeiro Grau, Equação do Segundo
Grau
M2256 - (Enem)
 
O uso de aplicativos de transporte tem sido uma
alternativa à população que busca preços mais
competitivos para se locomover, principalmente nas
grandes cidades.
As formas usadas para determinar o valor cobrado
por cada viagem variam de um aplicativo para outro,
mas, em geral, o valor V a ser pago, em real, varia em
função de:
 
– tarifa base F: valor fixo, em real, cobrado no início
da viagem;
– tempo T : tempo, em minuto, de duração da
viagem; 
– distância D: distância percorrida, em quilômetro.
 
Um desses aplicativos cobra R$ 2,00 de valor fixo,
acrescido de R$ 0,26 por minuto de viagem e de R$ 1,40
por quilômetro rodado.
 
Nessas condições, a expressão que fornece o valor V a ser
pago por uma viagem desse aplicativo é
a) 2,00F + 0,26T + 1,40D.
b) 2,00 + 0,26T + 1,40D.
c) 2,00 + 0,26T + D.
d) 0,26T + 1,40D.
e) F + T + D.
M2147 - (Enem PPL)
Provedores de conteúdos postam anúncios de
empresas em seus websites. O provedor A cobra R$ 0,10
por clique feito no anúncio, além do pagamento de uma
taxa de contratação de R$ 50,00. O provedor B cobra uma
taxa de contratação por anúncio mais atrativa, no valor
de R$ 20,00, mais um valor por clique feito no anúncio.
Para um anúncio que receberá 100 cliques, o provedor B
fixará uma proposta com um valor a ser cobrado por
clique, de modo que venha a receber, pelo menos, o
mesmo total que receberia o provedor A.
O gerente do provedor B deve avaliar os valores por
clique a serem fixados.
 
O valor mínimo que o gerente do provedor B deverá
escolher é
a) R$ 0,11
b) R$ 0,14
c) R$ 0,30
d) R$ 0,40
e) R$ 0,41
M2257 - (Enem)
Uma doceira vende e entrega, em seu bairro, porções
de 100 g de docinhos de aniversário. Atualmente, a taxa
única de entrega é R$ 10,00, e o valor cobrado por uma
porção é R$ 25,00. Por uma estratégia de vendas, a partir
da próxima semana, a taxa única de entrega será R$
15,00, e um novo valor será cobrado por uma porção, de
maneira que o valor total a ser pago por um cliente na
compra de 5 porções permaneça o mesmo.
 
A partir da próxima semana, qual será o novo valor
cobrado, em real, por uma porção?
a) 12,50.
b) 20,00.
c) 24,00.
d) 30,00.
e) 37,50.
M0041 - (Enem)
Uma companhia de seguros levantou dados sobre os
carros de determinada cidade e constatou que são
roubados, em média, 150 carros por ano.
O número de carros roubados da marca X é o dobro do
número de carros roubados da marca Y, e as marcas X e Y
juntas respondem por cerca de 60% dos carros roubados.
O número esperado de carros roubados da marca Y é:
1@professorferretto @prof_ferretto
a) 20.
b) 30.
c) 40.
d) 50.
e) 60.
M1271 - (Enem)
Uma unidade de medida comum usada para expressar
áreas de terrenos de grandes dimensões é o hectare, que
equivale a 10.000 m2. Um fazendeiro decide fazer um
loteamento utilizando 3 hectares de sua fazenda, dos
quais 0,9 hectare será usado para a construção de ruas e
calçadas e o restante será dividido em terrenos com área
de 300 m2 cada um. Os 20 primeiros terrenos vendidos
terão preços promocionais de R$ 20.000,00 cada, e os
demais, R$ 30.000,00 cada.
 
Nas condições estabelecidas, o valor total, em real,
obtido pelo fazendeiro com a venda de todos os terrenos
será igual a 
a) 700.000. 
b) 1.600.000. 
c) 1.900.000. 
d) 2.200.000. 
e) 2.800.000. 
M2308 - (Enem PPL)
Uma escola analisou as propostas de cinco empresas
para alugar uma máquina fotocopiadora que atenda à
demanda de 12.000 cópias mensais. Cada empresa cobra
um valor fixo pelo aluguel mensal da máquina, mais um
valor proporcional ao número de cópias realizadas,
ambos em real. Assim, o custo total C, do aluguel de uma
máquina, que atenda a uma demanda de x cópias
mensais, em cada uma das cinco empresas, pode ser
dado pelas expressões:
 
– empresa I: C = 500 + 0,40x;
– empresa II: C = 800 + 0,50x;
– empresa III: C = 2 000 + 0,20x;
– empresa IV: C = 1 100 + 0,25x;
– empresa V: C = 600 + 0,30x.
 
A escola escolheu a empresa que apresentou a
proposta que fornecia o serviço necessário pelo menor
custo mensal.
 
A empresa escolhida foi a
a) I.
b) II.
c) III.
d) IV.
e) V.
M2095 - (Enem PPL)
Uma família decidiu comprar um aparelho
condicionador de ar usando como critério de escolha seu
consumo mensal de energia. Suponha que o valor de 1
kWh da conta de energia elétrica dessa família custe R$
0,58 (impostos incluídos) e que há bandeira tarifária
vermelha correspondendo a R$ 0,045 para cada 1 kWh
consumido.
O uso desse aparelho deve representar um acréscimo
mensal na conta de energia elétrica da família de R$
150,00.
 
O consumo de energia elétrica mensal mais próximo, em
quilowatt-hora, que o aparelho deve ter é igual a
a) 286.
b) 280.
c) 259.
d) 240.
e) 146.
M1885 - (Enem PPL)
Chegando ao destino de uma mesma viagem, os turistas
X e Y alugarão, cada um deles, um carro. Fizeram,
previamente, cotações com as mesmas três locadoras de
automóveis da região. Os valores dos aluguéis estão
representados pelas expressões dadas no quadro, sendo
K o número de quilômetros percorridos, e N o número de
diárias pagas pelo aluguel.
 
Empresa
Valor cobrado, em real, pelo
aluguel do carro
I 100N + 0,8K
II 70N + 1,2K
III 120N + 0,6K
 
O turista X alugará um carro em uma mesma locadora
por três dias e percorrerá 250 km. Já a pessoa Y usará o
carro por apenas um dia e percorrerá 120 km.
 
Com o intuito de economizarem com as locações dos
carros, e mediante as informações, os turistas X e Y
alugarão os carros, respectivamente, nas empresas
2@professorferretto @prof_ferretto
a) I e II. 
b) I e III. 
c) II e II. 
d) II e III. 
e) III e I. 
M1309 - (Enem)
Aplicativos que gerenciam serviços de hospedagem têm
ganhado espaço no Brasil e no mundo por oferecer
opções diferenciadas em termos de localização e valores
de hospedagem. Em um desses aplicativos, o preço P a
ser pago pela hospedagem é calculado considerando um
preço por diária d, acrescido de uma taxa fixa de limpeza
L e de uma taxa de serviço. Essa taxa de serviço é um
valor percentual s calculado sobre o valor pago pelo total
das diárias.
 
Nessa situação, o preço a ser pago ao aplicativo para uma
hospedagem de n diárias pode ser obtido pela expressão 
a) 𝑃 = 𝑑 · 𝑛 + 𝐿 + 𝑑 · 𝑛 · 𝑠
b) 𝑃 = 𝑑 · 𝑛 + 𝐿 + 𝑑 · 𝑠
c) 𝑃 = 𝑑 + 𝐿 + 𝑠
d) 𝑃 = 𝑑 · 𝑛 · 𝑠 + 𝐿
e) 𝑃 = 𝑑 · 𝑛 + 𝐿 + 𝑠
M2272 - (Enem)
Um aeroporto disponibiliza o serviço de transporte
gratuito entre seus dois terminais utilizando os ônibus A
e B, que partem simultaneamente, de hora em hora, de
terminais diferentes. A distância entre os terminais é de
9.000 metros, e o percurso total dos ônibus, de um
terminal ao outro, é monitorado por um sistema de cinco
câmeras que cobrem diferentes partes do trecho,
conforme o esquema.
 
O alcance de cada uma das cinco câmeras é:
 
– câmera I: 1/5 do percurso; 
– câmera II: 3/10 do percurso; 
– câmera III: 1/10 do percurso; 
– câmera IV: 1/10 do percurso; 
– câmera V: 3/10 do percurso. 
 
Em determinado horário, o ônibus A parte do
terminal 1 e realiza o percurso total com velocidade
constante de 250 m/min; enquanto o ônibus B, que parte
do terminal 2, realiza o percurso total com velocidade
constante de 150 m/min. 
 
Qual câmera registra o momento em que os ônibus A e B
se encontram?
a) I.
b) II.
c) III.
d) IV.
e) V.
M2288 - (Enem PPL)
Uma confecção de roupas pretende contratar novos
funcionários e, para treiná-los, dispõe de duas opções:
 
– ela própria realizar o treinamento que teria custo de
R$ 9.000,00 por funcionário. Nesse caso, ao fim do
treinamento, as coleções de peças de roupas
confeccionadas por funcionário serão vendidas por
R$ 1.500,00 pela confecção, valor que será abatido
do investimento com o treinamento de cada
funcionário;
– contratar uma empresa especializada que cobra R$
4.000,00 por funcionário. Nesse caso, as peças
produzidas no treinamento não poderão ser
comercializadas pela confecção.
 
A confecção investirá um total de R$ 2.520.000,00 no
treinamento desses futuros funcionários.Quantos funcionários essa confecção conseguirá treinar a
mais se optar pela empresa especializada em vez de ela
própria realizar o treinamento?
a) 294
b) 336
c) 390
d) 504
e) 630
M0040 - (Enem)
Algumas pesquisas estão sendo desenvolvidas para se
obter arroz e feijão com maiores teores de ferro e zinco e
tolerantes à seca. Em média, para cada 100 g de arroz
cozido, o teor de ferro é de 1,5 mg e o de zinco é de 2,0
mg. Para 100 g de feijão, é de 7 mg o teor de ferro e de 3
mg o de zinco. Sabe-se que as necessidades diárias dos
dois micronutrientes para uma pessoa adulta é de
aproximadamente 12,25 mg de ferro e 10 mg de zinco.
Disponível em: http://www.embrapa.br. Acesso em: 29
abr. 2010 (adaptado).
3@professorferretto @prof_ferretto
Considere que uma pessoa adulta deseja satisfazer suas
necessidades diárias de ferro e zinco ingerindo apenas
arroz e feijão. Suponha que seu organismo absorva
completamente todos os micronutrientes oriundos
desses alimentos.
Na situação descrita, que quantidade a pessoa deveria
comer diariamente de arroz e feijão, respectivamente?
a) 58 g e 456 g
b) 200 g e 200 g
c) 350 g e 100 g
d) 375 g e 500 g
e) 400 g e 89 g
M0028 - (Enem)
Uma pessoa compra semanalmente, numa mesma loja,
sempre a mesma quantidade de um produto que custa
R$10,00 a unidade. Como já sabe quanto deve gastar,
leva sempre R$6,00 a mais do que a quantia necessária
para comprar tal quantidade, para o caso de eventuais
despesas extras. Entretanto, um dia, ao chegar à loja, foi
informada de que o preço daquele produto havia
aumentado 20%. Devido a esse reajuste, concluiu que o
dinheiro levado era a quantia exata para comprar duas
unidades a menos em relação à quantidade
habitualmente comprada.
A quantia que essa pessoa levava semanalmente para
fazer a compra era
a) R$166,00
b) R$156,00
c) R$84,00
d) R$46,00
e) R$24,00
M2567 - (Enem)
Uma empresa vende xarope de guaraná a uma
distribuidora de bebidas por R$ 1,60 o litro. O transporte
desse xarope é feito por meio de caminhões-tanque que
transportam 20.000 litros a cada viagem. O frete de um
desses caminhões é de R$ 2.500,00 por viagem, pago
pelo dono da distribuidora. Ele pretende estabelecer o
preço do litro do xarope de guaraná para revenda de
modo a obter um lucro de R$ 0,25 por litro.
Qual é o valor mais próximo, em real, para o preço de
venda do litro de xarope de guaraná a ser estabelecido
pelo dono da distribuidora?
a) 1,98
b) 1,85
c) 2,05
d) 1,80
e) 1,73
M1293 - (Enem)
Um atleta produz sua própria refeição com custo fixo de
R$ 10,00. Ela é composta por 400 g de frango, 600 g de
batata-doce e uma hortaliça. Atualmente, os preços dos
produtos para essa refeição são:
 
Refeição
Frango
(kg)
Batata-
doce (kg)
Hortaliças
(unidade)
R$ 12,50 R$ 5,00 R$ 2,00
 
Em relação a esses preços, haverá um aumento de 50%
no preço do quilograma de batata-doce, e os outros
preços não serão alterados. O atleta deseja manter o
custo da refeição, a quantidade de batata-doce e a
hortaliça. Portanto, terá que reduzir a quantidade de
frango.
 
Qual deve ser a redução percentual da quantidade de
frango para que o atleta alcance seu objetivo? 
a) 12,5 
b) 28,0 
c) 30,0 
d) 50,0 
e) 70,0 
M0021 - (Enem)
Uma escola recebeu do governo uma verba de R$
1000,00 para enviar dois tipos de folhetos pelo correio. O
diretor da escola pesquisou que tipos de selos deveriam
ser utilizados. Concluiu que, para o primeiro tipo de
folheto, bastava um selo de R$ 0,65 enquanto para
folhetos do segundo tipo seriam necessários três selos,
um de R$ 0,65, um de R$ 0,60 e um de R$ 0,20. O diretor
solicitou que se comprassem selos de modo que fossem
postados exatamente 500 folhetos do segundo tipo e
uma quantidade restante de selos que permitisse o envio
do máximo possível de folhetos do primeiro tipo.
Quantos selos de R$ 0,65 foram comprados?
a) 476
b) 675
c) 923
d) 965
e) 1 538
4@professorferretto @prof_ferretto
M0030 - (Enem)
Um dos grandes problemas enfrentados nas rodovias
brasileiras é o excesso de carga transportada pelos
caminhões. Dimensionado para o tráfego dentro dos
limites legais de carga, o piso das estradas se deteriora
com o peso excessivo dos caminhões. Além disso, o
excesso de carga interfere na capacidade de frenagem e
no funcionamento da suspensão do veículo, causas
frequentes de acidentes.
Ciente dessa responsabilidade e com base na experiência
adquirida com pesagens, um caminhoneiro sabe que seu
caminhão pode carregar, no máximo, 1500 telhas ou
1200 tijolos.
Considerando esse caminhão carregado com 900 telhas,
quantos tijolos, no máximo, podem ser acrescentados à
carga de modo a não ultrapassar a carga máxima do
caminhão?
a) 300 tijolos
b) 360 tijolos
c) 400 tijolos
d) 480 tijolos
e) 600 tijolos
M0023 - (Enem)
Um grupo de 50 pessoas fez um orçamento inicial para
organizar uma festa, que seria dividido entre elas em
cotas iguais. Verificou-se ao final que, para arcar com
todas as despesas, faltavam R$ 510,00, e que 5 novas
pessoas haviam ingressado no grupo. No acerto foi
decidido que a despesa total seria dividida em partes
iguais pelas 55 pessoas. Quem não havia ainda
contribuído pagaria a sua parte, e cada uma das 50
pessoas do grupo inicial deveria contribuir com mais R$
7,00.
De acordo com essas informações, qual foi o valor da
cota calculada no acerto final para cada uma das 55
pessoas?
a) R$ 14,00.
b) R$ 17,00.
c) R$ 22,00.
d) R$ 32,00.
e) R$ 57,00.
M1847 - (Enem)
O proprietário de um apartamento decidiu instalar
porcelanato no piso da sala. Essa sala tem formato
retangular com 3,2 m de largura e 3,6 m de
comprimento. As peças do porcelanato têm formato de
um quadrado com lado medindo 80 cm. Esse porcelanato
é vendido em dois tipos de caixas, com os preços
indicados a seguir.
 
- Caixas do tipo A: 4 unidades de piso, R$ 35,00;
- Caixas do tipo B: 3 unidades de piso, R$ 27,00.
 
Na instalação do porcelanato, as peças podem ser
recortadas e devem ser assentadas sem espaçamento
entre elas, aproveitando-se ao máximo os recortes feitos.
 
A compra que atende às necessidades do proprietário,
proporciona a menor sobra de pisos e resulta no menor
preço é
a) 5 caixas do tipo A. 
b) 1 caixa do tipo A e 4 caixas do tipo B. 
c) 3 caixas do tipo A e 2 caixas do tipo B. 
d) 5 caixas do tipo A e 1 caixa do tipo B. 
e) 6 caixas do tipo B. 
M1171 - (Enem)
Uma empresa deseja iniciar uma campanha publicitária
divulgando uma promoção para seus possíveis
consumidores. Para esse tipo de campanha, os meios
mais viáveis são a distribuição de panfletos na rua e
anúncios na rádio local. Considera-se que a população
alcançada pela distribuição de panfletos seja igual à
quantidade de panfletos distribuídos, enquanto que a
alcançada por um anúncio na rádio seja igual à
quantidade de ouvintes desse anúncio. O custo de cada
anúncio na rádio é de R$ 120,00, e a estimativa é de que
seja ouvido por 1 500 pessoas. Já a produção e a
distribuição dos panfletos custam R$ 180,00 cada 1 000
unidades. Considerando que cada pessoa será alcançada
por um único desses meios de divulgação, a empresa
pretende investir em ambas as mídias.
Considere X e Y os valores (em real) gastos em anúncios
na rádio e com panfletos, respectivamente.
O número de pessoas alcançadas pela campanha será
dado pela expressão
a) (50X/4) + (50Y/9)
b) (50X/9) + (50Y/4)
c) (4X/50) + (4Y/50)
d) (50/4X) + (50/9Y)
e) (50/9X) + (50Y/4Y)
M1173 - (Enem)
Uma loja vende automóveis em N parcelas iguais sem
juros. No momento de contratar o financiamento, caso o
cliente queira aumentar o prazo, acrescentando mais 5
parcelas, o valor de cada umas das parcelas diminui R$
200,00, ou se ele quiser diminuir o prazo, com 4 parcelas
5@professorferretto @prof_ferretto
a menos, o valor de cada uma das parcelas sobe R$
232,00. Considere ainda que, nas três possibilidades de
pagamento, o valor do automóvel é o mesmo, todas são
sem juros e não é dado desconto em nenhuma das
situações.
Nessas condições, qual é a quantidade N de parcelas a
serem pagas de acordo com a proposta inicial da loja?
a) 20
b) 24
c) 29
d) 40e) 58
M1020 - (Enem)
Em uma cantina, o sucesso de venda no verão são sucos
preparados à base de polpa de frutas. Um dos sucos mais
vendidos é o de morango com acerola, que é preparado
com 2/3 de polpa de morango e 1/3 de polpa de acerola.
Para o comerciante, as polpas são vendidas em
embalagens de igual volume. Atualmente, a embalagem
da polpa de morango custa R$ 18,00 e a de acerola, R$
14,70. Porém, está prevista uma alta no preço da
embalagem da polpa de acerola no próximo mês,
passando a custar R$ 15,30.
Para não aumentar o preço do suco, o comerciante
negociou com o fornecedor uma redução no preço da
embalagem da polpa de morango.
A redução, em real, no preço da embalagem da polpa de
morango deverá ser de
a) R$ 1,20. 
b) R$ 0,90. 
c) R$ 0,60. 
d) R$ 0,40. 
e) R$ 0,30. 
M1019 - (Enem)
O setor de recursos humanos de uma empresa pretende
fazer contratações para adequar-se ao artigo 93 da Lei nº.
8.213/91, que dispõe:
Art. 93. A empresa com 100 (cem) ou mais empregados
está obrigada a preencher de 2% (dois por cento) a 5%
(cinco por cento) dos seus cargos com beneficiários
reabilitados ou pessoas com deficiência, habilitadas, na
seguinte proporção:
I. até 200 empregados ..................................... 2%;
II. de 201 a 500 empregados ........................ 3%;
III. de 501 a 1.000 empregados ..................... 4%;
IV. de 1.001 em diante ..................................... 5%;
Disponível em: www.planalto.gov.br. Acesso em: 3 fev.
2015.
Constatou-se que a empresa possui 1.200 funcionários,
dos quais 10 são reabilitados ou com deficiência,
habilitados.
Para adequar-se à referida lei, a empresa contratará
apenas empregados que atendem ao perfil indicado no
artigo 93.
O número mínimo de empregados reabilitados ou com
deficiência, habilitados, que deverá ser contratado pela
empresa é
a) 74. 
b) 70. 
c) 64. 
d) 60. 
e) 53. 
M1903 - (Enem PPL)
Uma escola organizou uma corrida de revezamento
4x400 metros, que consiste em uma prova esportiva na
qual os atletas correm 400 metros cada um deles,
segurando um bastão, repassando-o de um atleta para
outro da mesma equipe, realizando três trocas ao longo
do percurso, até o quarto atleta, que cruzará a linha de
chegada com o bastão. A equipe ganhadora realizou a
prova em um tempo total de 325 segundos.
 
O segundo corredor da equipe ganhadora correu seus
400 metros 15 segundos mais rápido do que o primeiro;
já o terceiro realizou seus 400 metros 5 segundos mais
rápido que o segundo corredor, e o último realizou seu
percurso em 3/4 do tempo realizado pelo primeiro.
 
Qual foi o tempo, em segundo, em que o último atleta da
equipe ganhadora realizou seu percurso de 400 metros?
a) 58
b) 61
c) 69
d) 72
e) 96
M2069 - (Enem PPL)
A meta de uma concessionária de automóveis é
vender, pelo menos, 104 carros por mês. Sabe-se que,
em média, em dias em que não são oferecidos
descontos, são vendidos 3 carros por dia; em dias em que
há o desconto mínimo, são vendidos 4 carros por dia; e,
em dias em que há o desconto máximo, são vendidos 5
carros por dia.
No mês atual, até o fim do expediente do sexto dia
em que a concessionária abriu, não foram oferecidos
descontos, tendo sido vendidos 18 carros, conforme
6@professorferretto @prof_ferretto
indicava a média. Ela ainda abrirá por mais 20 dias neste
mês.
 
A menor quantidade de dias em que será necessário
oferecer o desconto máximo, de modo que ainda seja
possível a concessionária alcançar sua meta de vendas
para o mês, é
a) 6.
b) 10.
c) 11.
d) 13.
e) 18.
M2579 - (Enem)
Para incentivar a reciclagem e evitar lixo espalhado
durante as festas de final de ano, a prefeitura de uma
cidade fez uma campanha com sorteio de prêmios. Para
participar do sorteio, era necessário entregar cinco
latinhas de alumínio ou três garrafas de vidro vazias para
ter direito a um cupom. Um grupo de estudantes de uma
escola trocou suas latinhas e garrafas de vidro e com isso
adquiriram dez cupons; outro grupo trocou o triplo das
garrafas e a mesma quantia de latinhas do primeiro
grupo, conseguindo vinte cupons.
Quantas garrafas de vidro e quantas latinhas,
respectivamente, o segundo grupo trocou?
a) 5 e 5.
b) 15 e 5.
c) 15 e 25.
d) 45 e 25.
e) 45 e 75.
M1988 - (Enem)
Um pescador tem um custo fixo diário de R$ 900,00
com combustível, iscas, manutenção de seu barco e
outras pequenas despesas. Ele vende cada quilograma de
peixe por R$ 5,00. Sua meta é obter um lucro mínimo de
R$ 800,00 por dia. Sozinho, ele consegue, ao final de um
dia de trabalho, pescar 180 kg de peixe, o que é
suficiente apenas para cobrir o custo fixo diário. Portanto,
precisa contratar ajudantes, pagando para cada um R$
250,00 por dia de trabalho. Além desse valor, 4% da
receita obtida pela venda de peixe é repartida
igualmente entre os ajudantes. Considerando o tamanho
de seu barco, ele pode contratar até 5 ajudantes. Ele sabe
que com um ajudante a pesca diária é de 300 kg e que, a
partir do segundo ajudante contratado, aumenta-se em
100 kg a quantidade de peixe pescada por ajudante em
um dia de trabalho.
 
A quantidade mínima de ajudantes que esse pescador
precisa contratar para conseguir o lucro diário pretendido
é
a) 1. 
b) 2. 
c) 3. 
d) 4. 
e) 5. 
M0812 - (Enem)
A figura representa a vista superior de uma bola de
futebol americano, cuja forma é um elipsoide obtido pela
rotação de uma elipse em torno do eixo das abscissas. Os
valores a e b são, respectivamente, a metade do seu
comprimento horizontal e a metade do seu comprimento
vertical. Para essa bola, a diferença entre os
comprimentos horizontal e vertical e igual à metade do
comprimento vertical.
Considere que o volume aproximado dessa bola é dado
por V = 4ab2.
O volume dessa bola, em função apenas de b, é dado por
a) 8b3
b) 6b3
c) 5b3
d) 4b3
e) 2b3
M2049 - (Enem PPL)
A proprietária de uma confecção pretende liquidar as
camisas que possui em estoque, por meio de uma
promoção na qual fará a venda de lotes com iguais
quantidades de camisas. Para a 1ª semana, pretende
anunciar a venda de cada lote de camisas por R$ 720,00.
Na 2ª semana, para acelerar as vendas, planeja anunciar
a venda de lotes com 3 unidades a mais do que os lotes
vendidos na primeira semana, ainda por R$ 720,00 cada
lote, e de forma que o preço unitário de cada peça seja
7@professorferretto @prof_ferretto
R$ 20,00 mais baixo do que o valor que teria sido
cobrado por peça na 1ª semana de promoção.
 
Quantas camisas deverão conter os lotes que serão
colocados à venda na 1ª semana para que seja possível
praticar essa promoção?
a) 9.
b) 12.
c) 24.
d) 33.
e) 105.
M1872 - (Enem)
Antônio, Joaquim e José são sócios de uma empresa cujo
capital é dividido, entre os três, em partes proporcionais
a: 4, 6 e 6, respectivamente. Com a intenção de igualar a
participação dos três sócios no capital da empresa,
Antônio pretende adquirir uma fração do capital de cada
um dos outros dois sócios.
 
A fração do capital de cada sócio que Antônio deverá
adquirir é
a) 1/2 
b) 1/3 
c) 1/9 
d) 2/3 
e) 4/3 
M0924 - (Enem)
Na aferição de um novo semáforo, os tempos são
ajustados de modo que, em cada ciclo completo (verde-
amarelo-vermelho), a luz amarela permaneça acesa por 5
segundos, e o tempo em que a luz verde permaneça
acesa igual a 2/3 do tempo em que a luz vermelha fique
acesa. A luz verde fica acesa, em cada ciclo, durante X
segundos e cada ciclo dura Y segundos.
Qual a expressão que representa a relação entre X e Y?
a) 5X – 3Y + 15 = 0 
b) 5X – 2Y + 10 = 0 
c) 3X – 3Y + 15 = 0 
d) 3X – 2Y + 15 = 0 
e) 3X – 2Y + 10 = 0 
M0025 - (Enem)
Uma fábrica utiliza sua frota particular de caminhões para
distribuir as 90 toneladas de sua produção semanal.
Todos os caminhões são do mesmo modelo e, para
aumentar a vida útil da frota, adota-se a política de
reduzir a capacidade máxima de carga de cada caminhão
em meia tonelada. Com essa medida de redução, o
número de caminhões necessários para transportar a
produção semanal aumenta em 6 unidades em relação
ao número de caminhões necessários para transportara
produção, usando a capacidade máxima de carga de cada
caminhão.
Qual é o número atual de caminhões que essa fábrica usa
para transportar a produção semanal, respeitando-se a
política de redução de carga?
a) 36
b) 30
c) 19
d) 16
e) 10
M0022 - (Enem)
O Salto Triplo é uma modalidade do atletismo em que o
atleta dá um salto em um só pé, uma passada e um salto,
nessa ordem. Sendo que o salto com impulsão em um só
pé será feito de modo que o atleta caia primeiro sobre o
mesmo pé que deu a impulsão; na passada ele cairá com
o outro pé, do qual o salto é realizado.
Disponível em: www.cbat.org.br (adaptado).
Um atleta da modalidade Salto Triplo, depois de estudar
seus movimentos, percebeu que, do segundo para o
primeiro salto, o alcance diminuía em 1,2 m, e, do
terceiro para o segundo salto, o alcance diminuía 1,5 m.
Querendo atingir a meta de 17,4 m nessa prova e
considerando os seus estudos, a distância alcançada no
primeiro salto teria de estar entre
a) 4,0 m e 5,0 m.
b) 5,0 m e 6,0 m.
c) 6,0 m e 7,0 m.
d) 7,0 m e 8,0 m.
e) 8,0 m e 9,0 m.
M0020 - (Enem)
Alguns países têm regulamentos que obrigam a misturar
5%, 10% ou 20% de etanol com a gasolina regular. Esta
mistura recebe o nome de gasool. E20, por exemplo, é o
gasool que contém a mistura de 20% de etanol com 80%
de gasolina. Em agosto de 2011, o governo decidiu
reduzir a mistura de etanol na gasolina de 25% para 20%,
isto é, nossos postos de gasolina, a partir daquele mês,
não puderam mais vender o combustível do tipo E25.
Uma distribuidora possuía 40 mil litros de combustível do
tipo E25, disponíveis em um dos tanques de seu estoque
antigo. Quantos litros de gasolina precisam ser
adicionados de modo a obter uma mistura E20?
8@professorferretto @prof_ferretto
a) 32 000
b) 16 000
c) 10 000
d) 8 000
e) 2 000
M1196 - (Enem)
Durante uma festa de colégio, um grupo de alunos
organizou uma rifa. Oitenta alunos faltaram à festa e não
participaram da rifa. Entre os que compareceram, alguns
compraram três bilhetes, 45 compraram 2 bilhetes, e
muitos compraram apenas um. O total de alunos que
comprou um único bilhete era 20% do número total de
bilhetes vendidos, e o total de bilhetes vendidos excedeu
em 33 o número total de alunos do colégio.
Quantos alunos compraram somente um bilhete?
a) 34
b) 42
c) 47
d) 48
e) 79
M1172 - (Enem)
O artigo 33 da lei brasileira sobre drogas prevê a pena de
reclusão de 5 a 15 anos para qualquer pessoa que seja
condenada por tráfico ilícito ou produção não autorizada
de drogas. Entretanto, caso o condenado seja réu
primário, com bons antecedentes criminais, essa pena
pode sofrer uma redução de um sexto a dois terços.
Suponha que um réu primário, com bons antecedentes
criminais, foi condenado pelo artigo 33 da lei brasileira
sobre drogas.
Após o benefício da redução de pena, sua pena poderá
variar de
a) 1 ano e 8 meses a 12 anos e 6 meses.
b) 1 ano e 8 meses a 5 anos.
c) 3 anos e 4 meses a 10 anos.
d) 4 anos e 2 meses a 5 anos.
e) 4 anos e 2 meses a 12 anos e 6 meses.
M2283 - (Enem PPL)
A capacidade de refrigeração de um condicionador de
ar é medida na unidade BTUh. O cálculo de quantos BTUh
são necessários para a refrigeração adequada de um
ambiente depende de vários fatores. Em um ambiente
fechado de altura padrão, com uma única pessoa, cada
metro quadrado de área do piso demanda 600 BTUh de
capacidade do condicionador de ar e, para cada pessoa a
mais nesse ambiente, exige-se mais 600 BTUh. Além
disso, cada aparelho eletrônico ligado (excluindo-se o
condicionador de ar) demanda mais 600 BTUh.
Disponível em: www.webarcondicionado.com.br. Acesso
em: 24 nov. 2021 (adaptado).
 
Em uma sala retangular fechada de 6 metros de
comprimento, 4 metros de largura e altura padrão, 5
pessoas trabalham simultaneamente em 5 computadores
ligados, e há um condicionador de ar de 24.600 BTUh.
Um projeto prevê a contratação de novos
funcionários e a instalação de novos computadores. Cada
funcionário terá acesso a um único computador, e cada
computador só poderá ser utilizado por um único
funcionário. Serão mantidos os computadores, os
funcionários e o condicionador de ar atuais, devendo
este ser suficiente para a refrigeração adequada da sala
após a implementação do projeto. Não haverá outros
aparelhos eletrônicos no local.
 
Qual é a quantidade máxima de novos funcionários que
pode ser contratada de forma que se atenda à
implementação do projeto?
a) 3
b) 4
c) 6
d) 7
e) 8
M0925 - (Enem)
O Indicador do CadÚnico (ICadÚnico), que compõe o
cálculo do Índice de Gestão Descentralizada do Programa
Bolsa Família (IGD), é obtido por meio da média
aritmética entre a taxa de cobertura qualificada de
cadastros (TC) e a taxa de atualização de cadastros (TA),
em que TC = NV/NF, TA = NA/NV, NV é o número de
cadastros domiciliares válidos no perfil do CadÚnico, NF é
o número de famílias estimadas como público alvo do
CadÚnico e NA é o número de cadastros domiciliares
atualizados no perfil do CadÚnico.
Portaria n° 148 de 27 de abril de 2006 (adaptado).
Suponha que o IcadÚnico de um município específico é
0,6. Porém, dobrando NF o IcadÚnico cairá para 0,5. Se
NA + NV = 3.600, então NF é igual a
a) 10.000. 
b) 7.500. 
c) 5.000. 
d) 4.500. 
e) 3.000.
M1295 - (Enem)
9@professorferretto @prof_ferretto
Para a comunicação entre dois navios é utilizado um
sistema de codificação com base em valores numéricos.
Para isso, são consideradas as operações triângulo ∆ e
estrela *, definidas sobre o conjunto dos números reais
por x∆y = x2+ xy – y2 e x * y = xy + x. 
O navio que deseja enviar uma mensagem deve fornecer
um valor de entrada b, que irá gerar um valor de saída, a
ser enviado ao navio receptor, dado pela soma das duas
maiores soluções da equação (a∆b) * (b∆a) = 0. Cada
valor possível de entrada e saída representa uma
mensagem diferente já conhecida pelos dois navios. 
Um navio deseja enviar ao outro a mensagem
“ATENÇÃO!”. Para isso, deve utilizar o valor de entrada b =
1.
 
Dessa forma, o valor recebido pelo navio receptor será 
a) √5
b) √3
c) √1
d) 1 + √5
2
e) 3 + √5
2
M2799 - (Enem)
Uma indústria fabrica um único tipo de produto e
sempre vende tudo o que produz. O custo total para
fabricar uma quantidade q de produtos é dado por uma
função, simbolizada por CT, enquanto o faturamento que
a empresa obtém com a venda da quantidade q também
é uma função, simbolizada por FT. O lucro total (LT)
obtido pela venda da quantidade q de produtos é dado
pela expressão LT(q) = FT(q) – CT(q).
 
Considerando-se as funções FT(q) = 5q e CT(q) = 2q + 12
como faturamento e custo, qual a quantidade mínima de
produtos que a indústria terá de fabricar para não ter
prejuízo?
a) 0.
b) 1.
c) 3.
d) 4.
e) 5.
M2840 - (Enem)
O filme A corrente do bem conta a história de um
jovem que crê ser possível mudar o mundo a partir da
ação voluntária de cada um. A ideia é baseada em três
premissas: fazer por alguém algo que este não pode fazer
por si mesmo; fazer isso para três pessoas; cada pessoa
ajudada deve fazer isso por outras três pessoas. Da
mesma forma que temos a “corrente do bem” para 3
pessoas, podemos ter uma corrente do bem para um
número qualquer de pessoas.
Suponha que uma corrente do bem seja iniciada
numa segunda-feira, com X pessoas sendo ajudadas, e
que cada uma dessas X pessoas ajudasse outras X
pessoas exatamente 24 horas após ter recebido a ação
voluntária.
Disponível em: www.webcine.com.br. Acesso em: 18 fev.
2012.
 
Para termos um total de 42 pessoas ajudadas ao término
da terça-feira o número X deve ser igual a
a) 2.
b) 6.
c) 7.
d) 14.
e) 21.
M2852 - (Enem)
No ano de 2011, o sul do país foi castigado por uma
forte estiagem. Para amenizar essa situação, a prefeitura
de um município dessa região utilizou um caminhão pipa,
com capacidade de 32 mil litros de água, para abastecer
as residências de uma localidade desse município. Nessa
localidade, com o caminhão pipa cheio, foram realizados
3 abastecimentos de água. No primeiro, foram
distribuídos 1/4 da capacidade de água do caminhão e,
no segundo, 1/3 do restante.
 
Considerando-se que nãohouve desperdício de água
durante o abastecimento e que o restante tenha sido
utilizado totalmente, a fração da capacidade de água do
caminhão pipa, distribuída no terceiro abastecimento, foi
a) 2/7
b) 1/3
c) 5/12
d) 1/2
e) 7/12
M2867 - (Enem)
O pacote de salgadinho preferido de uma menina é
vendido em embalagens com diferentes quantidades. A
cada embalagem é atribuído um número de pontos na
promoção:
“Ao totalizar exatamente 12 pontos em embalagens e
acrescentar mais R$ 10,00 ao valor da compra, você
ganhará um bichinho de pelúcia”.
Esse salgadinho é vendido em três embalagens com
as seguintes massas, pontos e preços: 
 
 
10@professorferretto @prof_ferretto
 
A menor quantia a ser gasta por essa menina que a
possibilite levar o bichinho de pelúcia nessa promoção é
a) R$ 10,80.
b) R$ 12,80.
c) R$ 20,80.
d) R$ 22,00.
e) R$ 22,80.
M2874 - (Enem)
Até novembro de 2011, não havia uma lei específica
que punisse fraude em concursos públicos. Isso
dificultava o enquadramento dos fraudadores em algum
artigo específico do Código Penal, fazendo com que eles
escapassem da Justiça mais facilmente. Entretanto, com
o sancionamento da Lei 12.550/11, é considerado crime
utilizar ou divulgar indevidamente o conteúdo sigiloso de
concurso público, com pena de reclusão de 12 a 48
meses (1 a 4 anos). Caso esse crime seja cometido por
um funcionário público, a pena sofrerá um aumento de
1/3.
Disponível em: www.planalto.gov.br. Acesso em: 15 ago.
2012.
 
Se um funcionário público for condenado por fraudar um
concurso público, sua pena de reclusão poderá variar de
a) 4 a 16 meses.
b) 16 a 52 meses.
c) 16 a 64 meses.
d) 24 a 60 meses.
e) 28 a 64 meses.
M2876 - (Enem)
O gerente de um estacionamento, próximo a um
grande aeroporto, sabe que um passageiro que utiliza
seu carro nos traslados casa-aeroporto-casa gasta cerca
de R$ 10,00 em combustível nesse trajeto. Ele sabe,
também, que um passageiro que não utiliza seu carro nos
traslados casa-aeroporto-casa gasta cerca de R$ 80,00
com transporte.
Suponha que os passageiros que utilizam seus
próprios veículos deixem seus carros nesse
estacionamento por um período de dois dias.
 
Para tornar atrativo a esses passageiros o uso do
estacionamento, o valor, em real, cobrado por dia de
estacionamento deve ser, no máximo, de
a) 35,00.
b) 40,00.
c) 45,00.
d) 70,00.
e) 90,00.
M2652 - (Enem)
De acordo com pesquisas recentes, a expectativa de
vida do brasileiro subiu de 74,6 anos, em 2012, para 74,9
anos, em 2015. Dentre os possíveis fatores para esse
aumento estão a melhoria do sistema de saúde, o
aumento da renda familiar e a prática de exercícios
físicos.
Para tornar essa notícia do aumento da expectativa de
vida do brasileiro mais expressiva, converteu-se esse
aumento para a quantidade de dias.
Considere que para esta conversão o número de dias
em cada mês foi fixado em 30.
 
Com base nas informações, que cálculo correspondeu a
essa conversão?
a) 0,3 = 3 meses = 3 x 30 dias.
b) 0,3 x 1 ano = 0,3 x 365 dias.
c) 0,3 x 1 ano = 0,3 x 12 meses = 3,6 x 30 dias.
d) 0,3 x 1 ano = (1/3) x 12 x 30 dias = (1/3) x 360 dias.
e) 0,3 x 1 ano = 0,3 x 12 meses = 3,6 meses = 3 x 30 dias
+ 6 dias.
M2654 - (Enem)
Segundo indicação de um veterinário, um cão de
pequeno porte, nos dois primeiros meses de vida, deverá
ser alimentado diariamente com 50 g de suplemento e
tomar banho quatro vezes por mês. O dono de um cão de
pequeno porte, seguindo orientações desse veterinário,
utilizou no primeiro mês os produtos/serviços de um
determinado pet shop, em que os preços estão
apresentados no quadro.
 
 
No mês subsequente, o fabricante reajustou o preço
do suplemento, que, nesse pet shop, passou a custar R$
11@professorferretto @prof_ferretto
9,00 cada pacote de 500 g. Visando manter o mesmo
gasto mensal para o dono do cão, o gerente do pet shop
decidiu reduzir o preço unitário do banho. Para efeito de
cálculos, considere o mês comercial de 30 dias.
Disponível em: http://carodinheiro.blogfolha.uol.com.br.
Acesso em: 20 jan. 2015 (adaptado).
 
Nessas condições, o valor unitário do banho, em real,
passou a ser
a) 27,00.
b) 29,00.
c) 29,25.
d) 29,50.
e) 29,75.
M2665 - (Enem)
Os tempos gastos por três alunos para resolver um
mesmo exercício de matemática foram: 3,25 minutos; 3,4
minutos e 191 segundos.
 
O tempo gasto a mais, em segundo, pelo aluno que
concluiu por último a resolução do exercício, em relação
ao primeiro que o finalizou, foi igual a
a) 13.
b) 14.
c) 15.
d) 21.
e) 29.
M2907 - (Enem)
As frutas que antes se compravam por dúzias, hoje
em dia, podem ser compradas por quilogramas, existindo
também a variação dos preços de acordo com a época de
produção. Considere que, independente da época ou
variação de preço, certa fruta custa R$ 1,75 o quilograma.
 
Entre as equações a seguir, a que representa o preço m
pago em reais pela compra de n quilogramas desse
produto é
a) m = 1,75√n.
b) m = 1,75(n + 1).
c) m = 1,75n2.
d) m = 1,75(n – 1).
e) m = 1,75n.
M2921 - (Enem)
Os compositores Pedro, Ricardo e Carlos gravaram um
disco com 18 músicas inéditas. Pedro participou da
composição de seis músicas, Ricardo participou da
composição de oito músicas e Carlos compôs sozinho o
restante das músicas. Além disso, Carlos foi parceiro em
um terço das músicas compostas por Pedro e em metade
das músicas compostas por Ricardo.
 
O número racional que expressa a participação de Carlos
na composição das músicas desse disco é
a) fração de numerador 5 e denominador 9.
b) fração de numerador 5 e denominador 7.
c) fração de numerador 1 e denominador 3.
d) fração de numerador 2 e denominador 7.
e) fração de numerador 2 e denominador 9.
M2928 - (Enem)
Os funcionários de uma empresa planejaram-se para
realizar uma coleta de 1.800 reais, todos contribuindo
com a mesma quantia, em prol de uma instituição de
caridade.
Por razões diversas, dez funcionários não puderam
contribuir. Com isso, cada um dos demais funcionários
aumentou em 2 reais sua cota de contribuição, para
alcançar o valor planejado da coleta.
 
O valor, em real, com que cada funcionário participante
da coleta contribuiu foi de
a) 18.
b) 20.
c) 90.
d) 100.
e) 180.
M2936 - (Enem PPL)
O dono de uma fábrica de doces deseja obter uma
expressão que descreva o lucro obtido mensalmente com
a venda dos doces produzidos (em que lucro é a
diferença entre o valor obtido pela venda dos produtos e
o total de custos, fixos e de produção). Ele sabe que o
custo fixo da fábrica é de 2.000 reais por mês, e que o
custo de produção de cada doce é de 0,50 real. Além
disso, sabe que cada doce é vendido por 2 reais.
 
A expressão do lucro L, em real, em função da
quantidade X de doces produzidos pela fábrica a cada
mês é
12@professorferretto @prof_ferretto
a) L de X é igual a 1,5X menos 2.000.
b) L de X é igual a menos 1,5X mais 2.000.
c) L de X é igual a 2X menos 1.000.
d) L de X é igual a 2X menos 2.000.
e) L de X é igual a 2,5X mais 2.000.
M2937 - (Enem)
Uma fábrica oferece ônibus gratuito a seus
trabalhadores, que devem estar no local de trabalho até
8h05min. Os ônibus trafegam a uma velocidade média de
50 km/h e a distância do local de embarque dos
trabalhadores até a fábrica é de 60 km. Um trabalhador
embarca num desses ônibus o mais tarde possível, mas
de modo que chegue à fábrica com, pelo menos, 5
minutos de antecedência. Os ônibus passam no local de
embarque pela primeira vez às 5h20 min, a cada 10
minutos depois disso até às 6 h 30 min, e a cada 20
minutos após esse horário.
Por causa de uma obra numa via próxima à fábrica, o
trajeto aumentou em 10 km e sua velocidade média
reduziu para 30 km/h. Para que o trabalhador continue
chegando à fábrica com 5 minutos de antecedência, ele
precisa antecipar seu horário de embarque.
 
A antecipação, em minuto, deverá ser de, no mínimo,
igual a
a) 12.
b) 18.
c) 50.
d) 68.
e) 70.
M2950 - (Enem)
Lucas precisa estacionar o carro pelo período de 40
minutos, e sua irmã Clara também precisa estacionar o
carro pelo período de 6 horas. O estacionamento Verde
cobra 5 reais por hora de permanência.O
estacionamento Amarelo cobra 6 reais por 4 horas de
permanência e mais 2,50 reais por hora ou fração de
hora ultrapassada. O estacionamento Preto cobra 7 reais
por 3 horas de permanência e mais 1 real por hora ou
fração de hora ultrapassada.
 
Os estacionamentos mais econômicos para Lucas e Clara,
respectivamente, são
a) Verde e Preto.
b) Verde e Amarelo.
c) Amarelo e Amarelo.
d) Preto e Preto.
e) Verde e Verde.
M2982 - (Enem)
Um estacionamento possui 120 vagas para veículos, e
todas essas vagas estão ocupadas. Cada cliente paga uma
mensalidade para utilizar uma vaga, que é calculada com
base nas despesas mensais do estacionamento e no lucro
pretendido. As despesas mensais do estacionamento são:
R$ 14.240,00 com manutenção mais R$ 36,00 de seguro
por veículo. O lucro do estacionamento é determinado
pela diferença do valor arrecadado com as mensalidades
pelas despesas efetuadas. A partir do mês seguinte, o
valor do seguro por veículo aumentará em 20%, e as
despesas com manutenção permanecerão sem
alterações. Com isso, o dono do estacionamento
reajustará as mensalidades para obter um lucro mensal
de R$ 10.000,00. Apesar desse reajuste, todas as vagas
continuarão ocupadas.
O valor, em real, da mensalidade reajustada será?
a) 185,60.
b) 226,09.
c) 245,20.
d) 268,93.
e) 285,60.
M3039 - (Enem)
Para realizar uma brincadeira, foram utilizadas 4
caixas numeradas de 1 a 4 contendo, cada uma, a mesma
quantidade de objetos. Em cada rodada dessa
brincadeira, 2 objetos da Caixa 1 são transferidos para a
Caixa 2; 2 dessa caixa são transferidos para a Caixa 3, e 2
dessa terceira caixa são transferidos para a Caixa 4. Após
3 dessas rodadas, a Caixa 4 continha 30 objetos.
 
Após as 3 rodadas, quantos objetos havia na Caixa 1?
a) 12
b) 18
c) 22
d) 24
e) 36
13@professorferretto @prof_ferretto