A questão pede para determinar a derivada da função \( f(x) = 5x^9 \). Para calcular a derivada, utilizamos a regra do poder, que diz que a derivada de \( ax^n \) é \( n \cdot ax^{n-1} \). Aplicando isso à função: 1. A função é \( f(x) = 5x^9 \). 2. A derivada será \( f'(x) = 9 \cdot 5x^{9-1} = 45x^8 \). Agora, vamos analisar as alternativas apresentadas: - \( F'(x) = 5x^8 \) (Falso) - \( F'(x) = 40x^9 \) (Falso) - \( F'(x) = 9x^5 \) (Falso) - \( F'(x) = 45x^8 \) (Verdadeiro) Portanto, a alternativa correta é: \( F'(x) = 45x^8 \).