Vamos analisar cada uma das proposições: I. Considerando que os erros seguem uma distribuição normal \( u_i \sim \mathrm{N}(0, \sigma^{2}) \), e que os estimadores dos \( \beta \)'s são normalmente distribuídos, são os melhores estimadores lineares não tendenciosos com média zero e variância dada, podemos constatar que cada parâmetro segue uma distribuição \( t \), com \( (n-k) \) graus de liberdade. Essa afirmação é falsa. Os estimadores \( \beta \) são normalmente distribuídos, mas a distribuição \( t \) é utilizada para estimar a incerteza em torno da média quando a variância é desconhecida e a amostra é pequena. Portanto, a afirmação não está correta. II. A razão F fornece um teste para avaliar a consistência de cada parâmetro individual do modelo estimado; (consistência global). Essa afirmação é falsa. A razão F é utilizada para testar a hipótese de que todos os parâmetros do modelo são iguais a zero (ou seja, a consistência global do modelo), mas não para avaliar a consistência de cada parâmetro individualmente. III. Podemos utilizar a técnica da análise da variância para verificar se uma variável \( X \) adicional contribui para aumentar significativamente a SQE e \( R^2 \) ou, de modo equivalente, reduzir SQR. Essa afirmação é verdadeira. A análise da variância (ANOVA) é uma técnica que pode ser utilizada para verificar se a inclusão de uma nova variável melhora significativamente o ajuste do modelo. Com base na análise, temos: - I: Falsa - II: Falsa - III: Verdadeira Portanto, a alternativa correta é: c) Apenas a alternativa III está correta.