Ed
há 2 meses
Para resolver essa questão, precisamos calcular a probabilidade de que, ao escolher 3 meninas entre 10, pelo menos 2 tenham olhos azuis. 1. Total de meninas: 10 2. Meninas com olhos azuis: 4 3. Meninas sem olhos azuis: 6 Vamos calcular a probabilidade de escolher pelo menos 2 meninas com olhos azuis. Isso pode ser feito calculando a probabilidade complementar (ou seja, a probabilidade de escolher 0 ou 1 menina com olhos azuis) e subtraindo de 1. Probabilidade de escolher 0 meninas com olhos azuis: - Escolhemos 3 meninas entre as 6 que não têm olhos azuis. - A combinação é dada por: C(6, 3) / C(10, 3) Probabilidade de escolher 1 menina com olhos azuis: - Escolhemos 1 menina com olhos azuis e 2 meninas sem olhos azuis. - A combinação é dada por: C(4, 1) * C(6, 2) / C(10, 3) Calculando: 1. C(10, 3) = 120 2. C(6, 3) = 20 3. C(4, 1) = 4 4. C(6, 2) = 15 Agora, as probabilidades: - P(0 olhos azuis) = C(6, 3) / C(10, 3) = 20 / 120 = 1/6 - P(1 olho azul) = (C(4, 1) * C(6, 2)) / C(10, 3) = (4 * 15) / 120 = 60 / 120 = 1/2 Agora, somamos as probabilidades de 0 e 1 menina com olhos azuis: P(0 ou 1 olhos azuis) = P(0 olhos azuis) + P(1 olho azul) = 1/6 + 1/2 = 1/6 + 3/6 = 4/6 = 2/3 Portanto, a probabilidade de pelo menos 2 meninas terem olhos azuis é: P(pelo menos 2 olhos azuis) = 1 - P(0 ou 1 olhos azuis) = 1 - 2/3 = 1/3. Assim, a afirmação "A probabilidade de pelo menos duas terem olhos azuis é 1/3" é Verdadeiro.
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