2 - Uma duplicata foi descontada pelo valor de R\(420.768,00\) oitenta dias antes do seu vencimento, à taxa de 49% ao ano. Qual é o seu valor nominal?

Para calcular o valor nominal da duplicata, podemos usar a fórmula do desconto simples: \[ V_n = V_d \times \left(1 + i \times t\right) \] Onde: - \( V_n \) é o valor nominal, - \( V_d \) é o valor descontado (R\$ 420.768,00), - \( i \) é a taxa de juros (49% ao ano ou 0,49), - \( t \) é o tempo em anos (80 dias). Primeiro, precisamos converter os 80 dias em anos: \[ t = \frac{80}{360} \approx 0,2222 \text{ anos} \] Agora, substituímos os valores na fórmula: \[ V_n = 420.768 \times \left(1 + 0,49 \times 0,2222\right) \] Calculando: \[ V_n = 420.768 \times \left(1 + 0,1089\right) \] \[ V_n = 420.768 \times 1,1089 \approx 466.000,00 \] Portanto, o valor nominal da duplicata é aproximadamente R\$ 466.000,00.