3 - Ao pagar um título de R\(4.900,00\) com antecipação de 110 dias, recebo um desconto de R\(725,00\). Qual é a taxa anual de desconto?

Para calcular a taxa anual de desconto, podemos usar a fórmula do desconto simples: \[ D = V \times i \times t \] onde: - \(D\) é o desconto (R\$ 725,00), - \(V\) é o valor nominal do título (R\$ 4.900,00), - \(i\) é a taxa de desconto (que queremos encontrar), - \(t\) é o tempo em anos. Primeiro, precisamos converter os 110 dias em anos: \[ t = \frac{110}{365} \approx 0,3014 \text{ anos} \] Agora, substituímos os valores na fórmula: \[ 725 = 4900 \times i \times 0,3014 \] Isolando \(i\): \[ i = \frac{725}{4900 \times 0,3014} \approx 0,489 \] Para encontrar a taxa anual, multiplicamos por 100: \[ \text{Taxa anual} \approx 48,9\% \] Portanto, a taxa anual de desconto é aproximadamente 48,9%.