Para resolver essa questão, podemos usar a fórmula do desconto simples: \[ D = V \cdot i \cdot t \] onde: - \(D\) é o desconto (diferença entre o valor nominal e o valor resgatado), - \(V\) é o valor nominal da duplicata, - \(i\) é a taxa de desconto, - \(t\) é o tempo de antecipação em meses. 1. Calcular o desconto \(D\): \[ D = V - R = 174.800,00 - 98.560,00 = 76.240,00 \] 2. Converter a taxa de desconto: A taxa de desconto dada é \(\frac{2 \frac{3}{4}}{4} \%\). Vamos converter isso para decimal: \[ 2 \frac{3}{4} = \frac{11}{4} = 2,75\% \] Portanto, a taxa em decimal é: \[ i = \frac{2,75}{100} = 0,0275 \] 3. Substituir os valores na fórmula: \[ 76.240,00 = 174.800,00 \cdot 0,0275 \cdot t \] 4. Isolar \(t\): \[ t = \frac{76.240,00}{174.800,00 \cdot 0,0275} \] 5. Calcular \(t\): \[ t = \frac{76.240,00}{4.804,00} \approx 15,87 \] Portanto, o tempo de antecipação é aproximadamente 16 meses.