Para calcular a probabilidade de um aluno ter optado apenas por inglês, precisamos primeiro entender quantos alunos escolheram apenas essa língua. Temos as seguintes informações: - Total de matrículas: 600 - Alunos que optaram por inglês: 380 - Alunos que optaram por espanhol: 310 Como um aluno é obrigado a escolher pelo menos uma língua, podemos usar a fórmula da inclusão-exclusão para encontrar o número de alunos que escolheram ambas as línguas. Vamos chamar: - \( E \) = número de alunos que escolheram inglês - \( S \) = número de alunos que escolheram espanhol - \( I \) = número de alunos que escolheram ambas as línguas Sabemos que: \[ E + S - I = 600 \] Substituindo os valores: \[ 380 + 310 - I = 600 \] \[ 690 - I = 600 \] \[ I = 90 \] Agora, podemos calcular o número de alunos que escolheram apenas inglês: \[ \text{Alunos que escolheram apenas inglês} = E - I = 380 - 90 = 290 \] Agora, para encontrar a probabilidade de um aluno escolhido aleatoriamente ter optado apenas por inglês, usamos a fórmula: \[ P(\text{apenas inglês}) = \frac{\text{número de alunos que escolheram apenas inglês}}{\text{total de matrículas}} \] \[ P(\text{apenas inglês}) = \frac{290}{600} \] Calculando: \[ P(\text{apenas inglês}) = 0,4833 \text{ ou } 48,33\% \] Portanto, a alternativa correta é: a. 48,33%.