RECET1111242011

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Pincel Atômico - 11/11/2024 20:10:42 2/6
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18]
Questão
004
o conjunto V é um espaço vetorial pois obedece ao fechamento para as operações de soma
e produto por um escalar.
X
não pode ser considerado um espaço vetorial, pois não obedece ao fechamento em relação
à soma.
não pode ser considerado um espaço vetorial pois não obedece ao fechamento em relação
ao produto por um escalar.
em relação ao conjunto V não podemos afirmar se é ou não um espaço vetorial.
o conjunto V das matrizes não pode ser considerado um espaço amostral justamente por
ser formado por matrizes.
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93]
Questão
005
Sendo dada uma reta r do plano de coordenadas cartesianas, podemos escrevê-la da
forma geral ( usando por exemplo a condição de alinhamento de três pontos com o
determinante de ordem 3 ), porém, podemos apresentar uma reta na forma reduzida, que
seria, de uma forma bem rápida, obtida ao isolarmos a variável y na forma geral.
ax + by + c = 0 ⟹ by = -ax-c y = - a/b x - c/b
Assim então, podemos verificar que o coeficiente de x e nessa forma reduzida será
denominado de coeficiente angular e estará relacionado com a inclinação da reta que ele
representa ( o coeficiente angular também será cahamado de declividade ).
Observando as retas r e s apresentadas no plano cartesiano a seguir, determine então os
valores dos coeficientes angulares de cada uma delas ( mr e ms).
mr = 2/3 e ms = 3
mr = 2 e ms = 2/3
mr = -1/2 e ms = -3
mr = 2 e ms = –3
X mr = –1/2 e ms = 4/3
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84]
Questão
006
Determine a imagem do vetor u ⃗ = ( -1;2;3 ) na transformação linear dada a seguir:
T: 3 2 tal que T (x;y;z ) = ( x+y+z ;0 )
X ( 4; 0 )
( 0; 5 )
( 1; 0)
( 5; 0 )
( 0 ; 4 )
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14]
Questão
007
Com base na definição de vetores ou grupo de vetores LI ( linearmente independentes ) e
LD ( vetores linearmente dependentes ), considere o seguinte conjunto de vetores do
espaço R3 : { ( 1; 0 ) , ( -1; 1 ), ( 3; 5 ) }. Podemos afirmar corretamente que:
o conjunto formado é LI e gera R3.
o conjunto é LD, portanto é uma base de R3.
o conjunto de vetores apresentado não pode ser LI ou LD.
X o conjunto é LD e não pode portanto ser uma base de R3.
o conjunto é LI e não é uma base de R3.
[359357_1339
86]
Questão
008
Considerando os vetores u e v do plano, tais que u = ( -1; 1 ) e v = ( 5 ; 2 ), podemos então
dizer que o vetor soma u + v terá componentes que fornecerão um vetor em qual
localização no plano cartesiano:
sobre o eixo y.
sobre o eixo x.
no 3º quadrante.
X no 1º quadrante.
no 2º quadrante.
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19]
Questão
009
Considere V como sendo o R2 e W um subconjunto de V de tal forma que W é definido da
seguinte forma:
W = { (x;y ) R2 / y = 2x }. Podemos então afirmar que:
W não é fechado para a soma, porém é fechado para o produto por um escalar.
W é fechado para a soma, porém não é fechado para o produto por um escalar.
X W é um subespaço vetorial de V.
nada podemos afirmar a respeito do conjunto W.
o elemento ( 0; 0 ) W.
[359357_1340
60]
Questão
010
Chamamos de sistema homogêneo de n equações e m variáveis aquele sistema qual os
termos independentes são todos nulos ( iguais a zero ). Um sistema homogêneo admite
pelo menos uma solução. Essa solução é chamada de solução trivial de um sistema
homogêneo. De acordo com todas as informações apresentadas anteriormente, determine
o valor de k no sistema abaixo de forma que ele tenha solução distinta da solução trivial ( x
= 0, y = 0 e z= 0).
k = -2
k = -1
k = 1
k = 3
X k = 2
Pincel Atômico - 11/11/2024 20:10:42 4/6
[359358_1341
16]
Questão
011
Considere o conjunto W formado pelos vetores v ⃗ do espaço R^3 tais que v ⃗ = (x
;y;2 ) com x, y R. São feitas as afirmações abaixo em relação ao conjunto W.
I – Podemos considerar o conjunto W como um espaço vetorial.
II – W não pode ser considerado um espaço vetorial pois não é fechado em relação ás
operações de soma e produto por um escalar.
III – Os vetores u ⃗= ( 2; -1;2 ) e t ⃗= ( 3;1;2 ) pertencentes a W justificam que o
mesmo não é um espaço vetorial.
Podemos então afirmar que:
apenas a afirmação II é falsa.
apenas as afirmações II e III são verdadeiras.
as três afirmações são verdadeiras.
X apenas a afirmação I é verdadeira.
as três afirmações são falsas.
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51]
Questão
012
Determine os valores de e de modo que o vetor v ⃗= ( -1;5 ) seja combinação linear
dos vetores u ⃗= ( 1;2 ) e w ⃗= ( -1;3 ) ou seja:
∙u ⃗+ ∙w ⃗= v ⃗
X = 2/5 e = 7/5
= -2/5 e = -7/5
= 1/5 e = 8/5
= 2/5 e = 3/5
= 1/5 e = 7/5
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89]
Questão
013
X
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25]
Questão
014
O ângulo entre os vetores u= ( 3; 1 ) e v= ( 1; 2 ) é igual a:
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15]
Questão
018
são todas falsas.
X somente I, II e IV são verdadeiras.
somente III é verdadeira.
somente I e III são falsas.
todas são verdadeiras
[359359_1340
72]
Questão
019
Os valores de para os quais seja a única solução do sistema
NÃO pertencem ao conjunto
{ 1; -2; ½ }
{ 1; 2; -1/2 }
X { 1; -2 ; -1/2 }
{ -1; -2; 1/2 }
{ -1; 2; 1/2 }
[359359_1340
33]
Questão
020
O módulo do vetor ( 2; -3; 6 ), vale:
X 7
13
9
5
11