revisao_simulado (3)

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REVISÃO DE SIMULADO
Nome:
FRANCISCO ALMEIDA DA SILVA
Disciplina:
Álgebra Linear e Geometria Analítica
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Questão
001 Em relação ao conjunto V formado pelas matrizes quadradas de ordem 2 (M(2,2) ), podemos
verificar que afirmação correta em relação e esse conjunto será:
A) O conjunto V não será um espaço vetorial, pois não será “fechado” para a operação usual de
adição.
B)
O conjunto é uma base de V.
C)
O conjunto V é gerado por , ou seja esse subconjunto apresentado é uma
base de V.
X D) O elemento neutro da operação de adição será a matriz identidade de ordem 2, ou seja: 
E) O conjunto V não é um espaço vetorial, pois não obedece à propriedade do elemento oposto,
ou seja, não existe uma matriz que somada a uma original, resulta em uma matriz nula.
Questão
002 Em relação à classificação dos vetores como LI ou como LD, são apresentados as firmativas
a seguir. Faça a análise de cada uma delas e logo a seguir assinale a alternativa correta
Em relação às afirmativas acima, podemos dizer que:
A) somente III é verdadeira
X B) são todas falsas.
C) todas são verdadeiras
D) somente I e III são falsas
E) somente I, II e IV são verdadeiras
Questão
003 Com base na definição de vetores ou grupo de vetores LI (linearmente independentes) e LD
(vetores linearmente dependentes), considere o seguinte conjunto de vetores do espaço :
{ ( 1; 0 ) , ( -1; 1 ), ( 3; 5 ) }. Podemos afirmar corretamente que:
A)
o conjunto formado é LI e gera .
X B)
o conjunto é LI e não é uma base de .
C) o conjunto de vetores apresentado não pode ser LI ou LD.
D)
o conjunto é LD e não pode portanto ser uma base de .
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E)
o conjunto é LD, portanto é uma base de .
Questão
004
A)
o conjunto é LI e é uma base de 
X B) o conjunto de vetores é LD
C)
o conjunto de vetores é LI e não é uma base do 
D) não podemos afirmar que o conjunto é LD ou LI.
E)
o conjunto de vetores é LD é uma base de 
Questão
005 Vamos nos lembrar que para efetivamente um conjunto ser considerado como espaço
vetorial, algumas operações devem ser observadas em seu fechamento (um conjunto é
fechado para uma operação quando dois elementos quaisquer resultam em um outro
elemento que também pertence obrigatoriamente a esse conjunto). Considere então o
conjunto W formado por todas as matrizes de ordem 3. Sobre tal conjunto, podemos afirmar
corretamente que:
A) Não pode ser considerado um espaço vetorial, pois existem matrizes de ordem 3 que quando
somadas resultam em uma matriz de ordem 2 que por sua vez não pertencem a W.
X B) Não pode ser considerado um espaço vetorial pois a propriedade do elemento neutro não
pode ser verificada, uma vez que se somarmos duas matrizes opostas vamos obter um
número real e não uma outra matriz de ordem três.
C) O conjunto W não pode ser considerado um espaço vetorial pois a propriedade do elemento
oposto não pode ser verificada.
D) O conjunto W não admite nenhum subespaço.
E) O conjunto W admite como um subespaço o conjunto formado por todas as
matrizes de ordem 3 do tipo com x,y,w, t, v e z sendo números reais.
Questão
006 Considere o conjunto V de todas as matrizes quadradas de ordem 2 (M2). Esse conjunto
poderia ser representado por onde a, b, c e d são números reais quaisquer.
Podemos então afirmar que:
A) o conjunto V é um espaço vetorial pois obedece ao fechamento para as operações de soma e
produto por um escalar.
X B) o conjunto V das matrizes não pode ser considerado um espaço amostral justamente por ser
formado por matrizes
C) em relação ao conjunto V não podemos afirmar se é ou não um espaço vetorial
D) não pode ser considerado um espaço vetorial pois não obedece ao fechamento em relação
ao produto por um escalar.
E) não pode ser considerado um espaço vetorial, pois não obedece ao fechamento em relação à
soma.
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Questão
007
A) as três afirmações são falsas
X B) as três afirmações são verdadeiras.
C) apenas a afirmação II é falsa
D) apenas a afirmação I é verdadeira
E) apenas as afirmações II e III são verdadeiras
Questão
008
X A) W é um subespaço vetorial de V
B)
o elemento ( 0; 0 ) W.
C) W é fechado para a soma, porém não é fechado para o produto por um escalar
D) W não é fechado para a soma, porém é fechado para o produto por um escalar
E) nada podemos afirmar a respeito do conjunto W