Para determinar a perda de carga em uma tubulação de aço de diâmetro de 50 cm (0,5 m) com as informações fornecidas, siga os passos abaixo: 1. Cálculo do número de Reynolds (Re): - Primeiro, converta a vazão de L/s para m³/s: \[ Q = 250 \, \text{L/s} = 0,25 \, \text{m³/s} \] - A área da seção transversal (A) da tubulação é dada por: \[ A = \frac{\pi d^2}{4} = \frac{\pi (0,5)^2}{4} \approx 0,1963 \, \text{m²} \] - A velocidade do fluido (v) é: \[ v = \frac{Q}{A} = \frac{0,25}{0,1963} \approx 1,274 \, \text{m/s} \] - O número de Reynolds é calculado por: \[ Re = \frac{v \cdot d}{\nu} \] onde \(\nu\) é a viscosidade cinemática (1,06 × 10⁻⁵ m²/s): \[ Re = \frac{1,274 \cdot 0,5}{1,06 \times 10^{-5}} \approx 60180 \] 2. Classificação do escoamento: - Como \(Re > 4000\), o escoamento é turbulento. 3. Cálculo da perda de carga: - Para escoamento turbulento, adote \(f = 0,023\). - A perda de carga (h_f) pode ser calculada pela fórmula de Darcy-Weisbach: \[ h_f = f \cdot \frac{L}{d} \cdot \frac{v^2}{2g} \] onde \(L\) é o comprimento da tubulação (1 km = 1000 m) e \(g\) é a aceleração da gravidade (aproximadamente 9,81 m/s²): \[ h_f = 0,023 \cdot \frac{1000}{0,5} \cdot \frac{(1,274)^2}{2 \cdot 9,81} \] \[ h_f \approx 0,023 \cdot 2000 \cdot \frac{1,622}{19,62} \approx 0,023 \cdot 2000 \cdot 0,0827 \approx 3,81 \, \text{m} \] Portanto, a perda de carga por km de comprimento da tubulação é aproximadamente 3,81 m.