O valor de x na expressão x = 1 \(\div \frac{2}{1+\frac{4}{2+1}}\) é: a) 2 b) \(\frac{5}{3}\) c) \(\frac{4}{3}\) d) 1 e) \(\frac{1}{3}\)

Vamos resolver a expressão passo a passo: 1. Começamos pela parte interna da fração: \(2 + 1 = 3\). 2. Agora, substituímos na expressão: \(\frac{4}{2 + 1} = \frac{4}{3}\). 3. Em seguida, substituímos isso na expressão original: \(x = 1 \div \frac{2}{1 + \frac{4}{3}}\). 4. Agora, resolvemos \(1 + \frac{4}{3}\): - Para somar, precisamos de um denominador comum. O denominador comum é 3. - Portanto, \(1 = \frac{3}{3}\), então \(1 + \frac{4}{3} = \frac{3}{3} + \frac{4}{3} = \frac{7}{3}\). 5. Agora, substituímos na expressão: \(x = 1 \div \frac{2}{\frac{7}{3}}\). 6. Dividir por uma fração é o mesmo que multiplicar pelo seu inverso: \(x = 1 \times \frac{3}{2/7} = 1 \times \frac{3 \times 7}{2} = \frac{21}{2}\). 7. Agora, precisamos calcular \(1 \div \frac{2}{\frac{7}{3}} = 1 \times \frac{3}{2} = \frac{3}{2}\). Portanto, o valor de \(x\) é \(\frac{3}{2}\), mas essa opção não está entre as alternativas. Vamos revisar: Na verdade, ao revisar, percebo que cometi um erro na simplificação. Vamos corrigir: 1. \(x = 1 \div \frac{2}{1 + \frac{4}{3}} = 1 \div \frac{2}{\frac{7}{3}} = 1 \times \frac{3}{2} = \frac{3}{2}\). Assim, a resposta correta é que o valor de \(x\) não está nas opções. Você pode verificar se a expressão foi copiada corretamente ou se há um erro nas alternativas.